代数例

$333 \frac{1}{3}$ , $250$ , $187 \frac{1}{2}$

ステップ 1

$333 \frac{1}{3}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$333 + \frac{1}{3}, 250, 187 \frac{1}{2}$

ステップ 1.2

$333$ と $\frac{1}{3}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$333$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$333 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}, 250, 187 \frac{1}{2}$

ステップ 1.2.2

$333$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{333 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}, 250, 187 \frac{1}{2}$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{333 \cdot 3 + 1}{3}, 250, 187 \frac{1}{2}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$333$ に $3$ をかけます。

$\frac{999 + 1}{3}, 250, 187 \frac{1}{2}$

ステップ 1.2.4.2

$999$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1000}{3}, 250, 187 \frac{1}{2}$

ステップ 2

$187 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{1000}{3}, 250, 187 + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2

$187$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$187$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1000}{3}, 250, 187 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.2

$187$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{1000}{3}, 250, \frac{187 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1000}{3}, 250, \frac{187 \cdot 2 + 1}{2}$

ステップ 2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$187$ に $2$ をかけます。

$\frac{1000}{3}, 250, \frac{374 + 1}{2}$

ステップ 2.2.4.2

$374$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1000}{3}, 250, \frac{375}{2}$

ステップ 3

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に $\frac{3}{4}$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列： $r = \frac{3}{4}$

ステップ 4

等比数列の形です。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 5

$a_{1} = \frac{1000}{3}$ と $r = \frac{3}{4}$ の値に代入します。

$a_{n} = \frac{1000}{3} {(\frac{3}{4})}^{n - 1}$

ステップ 6

積の法則を $\frac{3}{4}$ に当てはめます。

$a_{n} = \frac{1000}{3} \cdot \frac{3^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

ステップ 7

まとめる。

$a_{n} = \frac{1000 \cdot 3^{n - 1}}{3 \cdot 4^{n - 1}}$

ステップ 8

$3^{n - 1}$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$3$ を $1000 \cdot 3^{n - 1}$ で因数分解します。

$a_{n} = \frac{3 (1000 \cdot 3^{n - 2})}{3 \cdot 4^{n - 1}}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$3$ を $3 \cdot 4^{n - 1}$ で因数分解します。

$a_{n} = \frac{3 (1000 \cdot 3^{n - 2})}{3 (4^{n - 1})}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$a_{n} = \frac{3 (1000 \cdot 3^{n - 2})}{3 \cdot 4^{n - 1}}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$a_{n} = \frac{1000 \cdot 3^{n - 2}}{4^{n - 1}}$

ステップ 9

$n$ の値に代入し、 $n$ 番目の項を求めます。

$a_{6} = \frac{1000 \cdot 3^{(6) - 2}}{4^{(6) - 1}}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

$6$ から $2$ を引きます。

$a_{6} = \frac{1000 \cdot 3^{4}}{4^{6 - 1}}$

ステップ 10.2

$3$ を $4$ 乗します。

$a_{6} = \frac{1000 \cdot 81}{4^{6 - 1}}$

ステップ 11

分母を簡約します。

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ステップ 11.1

$6$ から $1$ を引きます。

$a_{6} = \frac{1000 \cdot 81}{4^{5}}$

ステップ 11.2

$4$ を $5$ 乗します。

$a_{6} = \frac{1000 \cdot 81}{1024}$

ステップ 12

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 12.1

$1000$ に $81$ をかけます。

$a_{6} = \frac{81000}{1024}$

ステップ 12.2

$81000$ と $1024$ の共通因数を約分します。

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ステップ 12.2.1

$8$ を $81000$ で因数分解します。

$a_{6} = \frac{8 (10125)}{1024}$

ステップ 12.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.2.1

$8$ を $1024$ で因数分解します。

$a_{6} = \frac{8 \cdot 10125}{8 \cdot 128}$

ステップ 12.2.2.2

共通因数を約分します。

$a_{6} = \frac{8 \cdot 10125}{8 \cdot 128}$

ステップ 12.2.2.3

式を書き換えます。

$a_{6} = \frac{10125}{128}$

代数 例

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