代数例

$\sqrt{9 x^{2}} \div \sqrt{5 x}$

ステップ 1

掛け算して分子を有理化します。

$\frac{\sqrt{9 x^{2}} \sqrt{9 x^{2}}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt{9 x^{2}}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt{9 x^{2}}}^{1} \sqrt{9 x^{2}}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

ステップ 2.2

$\sqrt{9 x^{2}}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt{9 x^{2}}}^{1} {\sqrt{9 x^{2}}}^{1}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sqrt{9 x^{2}}}^{1 + 1}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

ステップ 2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{\sqrt{9 x^{2}}}^{2}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

ステップ 2.5

${\sqrt{9 x^{2}}}^{2}$ を $9 x^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{9 x^{2}}$ を ${(9 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{({(9 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

ステップ 2.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{(9 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

ステップ 2.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{{(9 x^{2})}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

ステップ 2.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{{(9 x^{2})}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

ステップ 2.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{{(9 x^{2})}^{1}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

ステップ 2.5.5

簡約します。

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

ステップ 2.6

$9 x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt{5 x} \sqrt{{(3 x)}^{2}}}$

ステップ 2.7

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt{5 x} (3 x)}$

ステップ 2.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{9 x^{2}}{3 \sqrt{5 x} x}$

代数 例

代数例