代数例

$\sqrt[4]{7^{5}}$

ステップ 1

掛け算して分子を有理化します。

$\frac{\sqrt[4]{7^{5}} {\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sqrt[4]{7^{5}}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{1} {\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{1 + 3}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

ステップ 2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{4}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

ステップ 2.4

${\sqrt[4]{7^{5}}}^{4}$ を $7^{5}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{7^{5}}$ を $7^{\frac{5}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{{(7^{\frac{5}{4}})}^{4}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

ステップ 2.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{7^{\frac{5}{4} \cdot 4}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

ステップ 2.4.3

$\frac{5}{4}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{7^{\frac{5 \cdot 4}{4}}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

ステップ 2.4.4

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{7^{\frac{20}{4}}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

ステップ 2.4.5

$20$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{7^{\frac{4 \cdot 5}{4}}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

ステップ 2.4.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{7^{\frac{4 \cdot 5}{4 (1)}}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

ステップ 2.4.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7^{\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 1}}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

ステップ 2.4.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{7^{\frac{5}{1}}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

ステップ 2.4.5.2.4

$5$ を $1$ で割ります。

$\frac{7^{5}}{{\sqrt[4]{7^{5}}}^{3}}$

ステップ 3

$7$ を $5$ 乗します。

$\frac{7^{5}}{{\sqrt[4]{16807}}^{3}}$

ステップ 4

$16807$ を $7^{4} \cdot 7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2401$ を $16807$ で因数分解します。

$\frac{7^{5}}{{\sqrt[4]{2401 (7)}}^{3}}$

ステップ 4.2

$2401$ を $7^{4}$ に書き換えます。

$\frac{7^{5}}{{\sqrt[4]{7^{4} \cdot 7}}^{3}}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{7^{5}}{{(7 \sqrt[4]{7})}^{3}}$

ステップ 6

積の法則を $7 \sqrt[4]{7}$ に当てはめます。

$\frac{7^{5}}{7^{3} {\sqrt[4]{7}}^{3}}$

ステップ 7

$7$ を $3$ 乗します。

$\frac{7^{5}}{343 {\sqrt[4]{7}}^{3}}$

ステップ 8

${\sqrt[4]{7}}^{3}$ を $\sqrt[4]{7^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{7^{5}}{343 \sqrt[4]{7^{3}}}$

ステップ 9

$7$ を $3$ 乗します。

$\frac{7^{5}}{343 \sqrt[4]{343}}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{7^{5}}{343 \sqrt[4]{343}}$

10進法形式：

$11.38603593 \dots$

代数 例

代数例