代数例

${(x^{m})}^{3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{m})}^{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

${(x^{13})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${({(x^{13 \cdot 5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

ステップ 1.1.1.2

$13$ に $5$ をかけます。

${({(x^{65} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

ステップ 1.1.2

${(x^{- 8})}^{- 5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${({(x^{65} \cdot x^{- 8 \cdot - 5})}^{m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

ステップ 1.1.2.2

$- 8$ に $- 5$ をかけます。

${({(x^{65} \cdot x^{40})}^{m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

ステップ 1.1.3

指数を足して $x^{65}$ に $x^{40}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${({(x^{65 + 40})}^{m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

ステップ 1.1.3.2

$65$ と $40$ をたし算します。

${({(x^{105})}^{m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

ステップ 1.1.4

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x^{105 m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

ステップ 1.1.5

${(x^{105 m})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{105 m \cdot 3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

ステップ 1.1.5.2

$3$ に $105$ をかけます。

$x^{315 m} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

${({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

${({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{315 m} = {({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13 \cdot 5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

ステップ 2.1.1.2

$13$ に $5$ をかけます。

$x^{315 m} = {({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

ステップ 2.1.2

${(x^{13})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{315 m} = {(x^{13 \cdot 5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

ステップ 2.1.2.2

$13$ に $5$ をかけます。

$x^{315 m} = {(x^{65} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

ステップ 2.1.3

${(x^{- 8})}^{- 5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{315 m} = {(x^{65} \cdot x^{- 8 \cdot - 5})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

ステップ 2.1.3.2

$- 8$ に $- 5$ をかけます。

$x^{315 m} = {(x^{65} \cdot x^{40})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

ステップ 2.1.4

指数を足して $x^{65}$ に $x^{40}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{315 m} = {(x^{65 + 40})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

ステップ 2.1.4.2

$65$ と $40$ をたし算します。

$x^{315 m} = {(x^{105})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

ステップ 2.1.5

${(x^{105})}^{65}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{315 m} = x^{105 \cdot 65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

ステップ 2.1.5.2

$105$ に $65$ をかけます。

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

ステップ 2.1.6

${({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8 \cdot - 5}$

ステップ 2.1.6.2

$- 8$ に $- 5$ をかけます。

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{40}$

ステップ 2.1.7

${(x^{13})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {(x^{13 \cdot 5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{40}$

ステップ 2.1.7.2

$13$ に $5$ をかけます。

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {(x^{65} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{40}$

ステップ 2.1.8

${(x^{- 8})}^{- 5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {(x^{65} \cdot x^{- 8 \cdot - 5})}^{40}$

ステップ 2.1.8.2

$- 8$ に $- 5$ をかけます。

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {(x^{65} \cdot x^{40})}^{40}$

ステップ 2.1.9

指数を足して $x^{65}$ に $x^{40}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.9.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {(x^{65 + 40})}^{40}$

ステップ 2.1.9.2

$65$ と $40$ をたし算します。

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {(x^{105})}^{40}$

ステップ 2.1.10

${(x^{105})}^{40}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot x^{105 \cdot 40}$

ステップ 2.1.10.2

$105$ に $40$ をかけます。

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot x^{4200}$

ステップ 2.1.11

指数を足して $x^{6825}$ に $x^{4200}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.11.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{315 m} = x^{6825 + 4200}$

ステップ 2.1.11.2

$6825$ と $4200$ をたし算します。

$x^{315 m} = x^{11025}$

代数 例

代数例