代数例

$\frac{1}{3} x - 2 = \frac{1}{4} x + 11$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{1}{4} x$ を引きます。

$\frac{1}{3} x - 2 - \frac{1}{4} x = 11$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $11$ を引きます。

$\frac{1}{3} x - 2 - \frac{1}{4} x - 11 = 0$

ステップ 2

$\frac{1}{3} x - 2 - \frac{1}{4} x - 11$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} - 2 - \frac{1}{4} x - 11 = 0$

ステップ 2.1.2

$x$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{x}{3} - 2 - \frac{x}{4} - 11 = 0$

ステップ 2.2

$\frac{x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - 2 - 11 = 0$

ステップ 2.3

$- \frac{x}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 - 11 = 0$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{x}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 - 11 = 0$

ステップ 2.4.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 - 11 = 0$

ステップ 2.4.3

$\frac{x}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} - 2 - 11 = 0$

ステップ 2.4.4

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12} - 2 - 11 = 0$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} - 2 - 11 = 0$

ステップ 2.6

公分母を求めます。

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ステップ 2.6.1

$- 2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} + \frac{- 2}{1} - 11 = 0$

ステップ 2.6.2

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{12}{12} - 11 = 0$

ステップ 2.6.3

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 12}{12} - 11 = 0$

ステップ 2.6.4

$- 11$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 12}{12} + \frac{- 11}{1} = 0$

ステップ 2.6.5

$\frac{- 11}{1}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 12}{12} + \frac{- 11}{1} \cdot \frac{12}{12} = 0$

ステップ 2.6.6

$\frac{- 11}{1}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 12}{12} + \frac{- 11 \cdot 12}{12} = 0$

ステップ 2.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3 - 2 \cdot 12 - 11 \cdot 12}{12} = 0$

ステップ 2.8

各項を簡約します。

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ステップ 2.8.1

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{4 \cdot x - x \cdot 3 - 2 \cdot 12 - 11 \cdot 12}{12} = 0$

ステップ 2.8.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 x - 3 x - 2 \cdot 12 - 11 \cdot 12}{12} = 0$

ステップ 2.8.3

$- 2$ に $12$ をかけます。

$\frac{4 x - 3 x - 24 - 11 \cdot 12}{12} = 0$

ステップ 2.8.4

$- 11$ に $12$ をかけます。

$\frac{4 x - 3 x - 24 - 132}{12} = 0$

ステップ 2.9

$4 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{x - 24 - 132}{12} = 0$

ステップ 2.10

$- 24$ から $132$ を引きます。

$\frac{x - 156}{12} = 0$

代数 例

代数例