代数例

$- 81$ , $- 54$ , $- 36$ , $- 24$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に $\frac{2}{3}$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列： $r = \frac{2}{3}$

ステップ 2

等比数列の形です。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 3

$a_{1} = - 81$ と $r = \frac{2}{3}$ の値に代入します。

$a_{n} = - 81 {(\frac{2}{3})}^{n - 1}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$a_{n} = - 81 \frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

ステップ 5

$- 81$ と $\frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$ をまとめます。

$a_{n} = \frac{- 81 \cdot 2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$a_{n} = - \frac{81 \cdot 2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

ステップ 7

$n$ の値に代入し、 $n$ 番目の項を求めます。

$a_{5} = - \frac{81 \cdot 2^{(5) - 1}}{3^{(5) - 1}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$5$ から $1$ を引きます。

$a_{5} = - \frac{81 \cdot 2^{4}}{3^{5 - 1}}$

ステップ 8.2

$2$ を $4$ 乗します。

$a_{5} = - \frac{81 \cdot 16}{3^{5 - 1}}$

ステップ 9

分母を簡約します。

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ステップ 9.1

$5$ から $1$ を引きます。

$a_{5} = - \frac{81 \cdot 16}{3^{4}}$

ステップ 9.2

$3$ を $4$ 乗します。

$a_{5} = - \frac{81 \cdot 16}{81}$

ステップ 10

式を簡約します。

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ステップ 10.1

$81$ に $16$ をかけます。

$a_{5} = - \frac{1296}{81}$

ステップ 10.2

$1296$ を $81$ で割ります。

$a_{5} = - 1 \cdot 16$

ステップ 10.3

$- 1$ に $16$ をかけます。

$a_{5} = - 16$

代数 例

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