代数例

$8 x - y = 4$ $5 x + 3 y = 17$

ステップ 1

$8 x - y = 4$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $y$ を足します。

$8 x = 4 + y$

$5 x + 3 y = 17$

ステップ 1.2

$8 x = 4 + y$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$8 x = 4 + y$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{4}{8} + \frac{y}{8}$

$5 x + 3 y = 17$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{4}{8} + \frac{y}{8}$

$5 x + 3 y = 17$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{4}{8} + \frac{y}{8}$

$5 x + 3 y = 17$

$x = \frac{4}{8} + \frac{y}{8}$

$5 x + 3 y = 17$

$x = \frac{4}{8} + \frac{y}{8}$

$5 x + 3 y = 17$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

$4$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (1)}{8} + \frac{y}{8}$

$5 x + 3 y = 17$

ステップ 1.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} + \frac{y}{8}$

$5 x + 3 y = 17$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} + \frac{y}{8}$

$5 x + 3 y = 17$

ステップ 1.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$5 x + 3 y = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$5 x + 3 y = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$5 x + 3 y = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$5 x + 3 y = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$5 x + 3 y = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$5 x + 3 y = 17$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{1}{2} + \frac{y}{8}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 x + 3 y = 17$ の $x$ のすべての発生を $\frac{1}{2} + \frac{y}{8}$ で置き換えます。

$5 (\frac{1}{2} + \frac{y}{8}) + 3 y = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5 (\frac{1}{2} + \frac{y}{8}) + 3 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 (\frac{1}{2}) + 5 (\frac{y}{8}) + 3 y = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.2

$5$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{5}{2} + 5 (\frac{y}{8}) + 3 y = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.3

$5$ と $\frac{y}{8}$ をまとめます。

$\frac{5}{2} + \frac{5 y}{8} + 3 y = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$\frac{5}{2} + \frac{5 y}{8} + 3 y = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 2.2.1.2

$3 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{5}{2} + \frac{5 y}{8} + 3 y \cdot \frac{8}{8} = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 2.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$3 y$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$\frac{5}{2} + \frac{5 y}{8} + \frac{3 y \cdot 8}{8} = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 2.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5}{2} + \frac{5 y + 3 y \cdot 8}{8} = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$\frac{5}{2} + \frac{5 y + 3 y \cdot 8}{8} = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 2.2.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1.1

$y$ を $5 y + 3 y \cdot 8$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1.1.1

$y$ を $5 y$ で因数分解します。

$\frac{5}{2} + \frac{y \cdot 5 + 3 y \cdot 8}{8} = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 2.2.1.4.1.1.2

$y$ を $3 y \cdot 8$ で因数分解します。

$\frac{5}{2} + \frac{y \cdot 5 + y (3 \cdot 8)}{8} = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 2.2.1.4.1.1.3

$y$ を $y \cdot 5 + y (3 \cdot 8)$ で因数分解します。

$\frac{5}{2} + \frac{y (5 + 3 \cdot 8)}{8} = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$\frac{5}{2} + \frac{y (5 + 3 \cdot 8)}{8} = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 2.2.1.4.1.2

$3$ に $8$ をかけます。

$\frac{5}{2} + \frac{y (5 + 24)}{8} = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 2.2.1.4.1.3

$5$ と $24$ をたし算します。

$\frac{5}{2} + \frac{y \cdot 29}{8} = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$\frac{5}{2} + \frac{y \cdot 29}{8} = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 2.2.1.4.2

$29$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{5}{2} + \frac{29 y}{8} = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$\frac{5}{2} + \frac{29 y}{8} = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$\frac{5}{2} + \frac{29 y}{8} = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$\frac{5}{2} + \frac{29 y}{8} = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$\frac{5}{2} + \frac{29 y}{8} = 17$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 3

$\frac{5}{2} + \frac{29 y}{8} = 17$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $\frac{5}{2}$ を引きます。

$\frac{29 y}{8} = 17 - \frac{5}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 3.1.2

$17$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{29 y}{8} = 17 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 3.1.3

$17$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{29 y}{8} = \frac{17 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{29 y}{8} = \frac{17 \cdot 2 - 5}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 3.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$17$ に $2$ をかけます。

$\frac{29 y}{8} = \frac{34 - 5}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 3.1.5.2

$34$ から $5$ を引きます。

$\frac{29 y}{8} = \frac{29}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$\frac{29 y}{8} = \frac{29}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$\frac{29 y}{8} = \frac{29}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $\frac{8}{29}$ を掛けます。

$\frac{8}{29} \cdot \frac{29 y}{8} = \frac{8}{29} \cdot \frac{29}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$\frac{8}{29} \cdot \frac{29 y}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8}{29} \cdot \frac{29 y}{8} = \frac{8}{29} \cdot \frac{29}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 3.3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{29} \cdot (29 y) = \frac{8}{29} \cdot \frac{29}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$\frac{1}{29} \cdot (29 y) = \frac{8}{29} \cdot \frac{29}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 3.3.1.1.2

$29$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.2.1

$29$ を $29 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{29} \cdot (29 (y)) = \frac{8}{29} \cdot \frac{29}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{29} \cdot (29 y) = \frac{8}{29} \cdot \frac{29}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{8}{29} \cdot \frac{29}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$y = \frac{8}{29} \cdot \frac{29}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$y = \frac{8}{29} \cdot \frac{29}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$y = \frac{8}{29} \cdot \frac{29}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$\frac{8}{29} \cdot \frac{29}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (4)}{29} \cdot \frac{29}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 3.3.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot 4}{29} \cdot \frac{29}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 3.3.2.1.1.3

式を書き換えます。

$y = \frac{4}{29} \cdot 29$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$y = \frac{4}{29} \cdot 29$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 3.3.2.1.2

$29$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{4}{29} \cdot 29$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 3.3.2.1.2.2

式を書き換えます。

$y = 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$y = 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$y = 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$y = 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$y = 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

$y = 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{8}$ の $y$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

$x = \frac{1}{2} + \frac{4}{8}$

$y = 4$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{1}{2} + \frac{4}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$4$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{1}{2} + \frac{4 (1)}{8}$

$y = 4$

ステップ 4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x = \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

$y = 4$

ステップ 4.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

$y = 4$

ステップ 4.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

$y = 4$

ステップ 4.2.1.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{1 + 1}{2}$

$y = 4$

ステップ 4.2.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.1

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{2}{2}$

$y = 4$

ステップ 4.2.1.3.2

$2$ を $2$ で割ります。

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(1, 4)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(1, 4)$

方程式の形：

$x = 1, y = 4$

ステップ 7

代数 例

代数例