代数例

$5 x - 6 y = - 38$ $3 x + 4 y = 0$

ステップ 1

$5 x - 6 y = - 38$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $6 y$ を足します。

$5 x = - 38 + 6 y$

$3 x + 4 y = 0$

ステップ 1.2

$5 x = - 38 + 6 y$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$5 x = - 38 + 6 y$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$3 x + 4 y = 0$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$3 x + 4 y = 0$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$3 x + 4 y = 0$

$x = \frac{- 38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$3 x + 4 y = 0$

$x = \frac{- 38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$3 x + 4 y = 0$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$3 x + 4 y = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$3 x + 4 y = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$3 x + 4 y = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$3 x + 4 y = 0$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 x + 4 y = 0$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$ で置き換えます。

$3 (- \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}) + 4 y = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3 (- \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}) + 4 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (- \frac{38}{5}) + 3 (\frac{6 y}{5}) + 4 y = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.2

$3 (- \frac{38}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3 (\frac{38}{5}) + 3 (\frac{6 y}{5}) + 4 y = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$- 3$ と $\frac{38}{5}$ をまとめます。

$\frac{- 3 \cdot 38}{5} + 3 (\frac{6 y}{5}) + 4 y = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$- 3$ に $38$ をかけます。

$\frac{- 114}{5} + 3 (\frac{6 y}{5}) + 4 y = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$\frac{- 114}{5} + 3 (\frac{6 y}{5}) + 4 y = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.3

$3 \frac{6 y}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$3$ と $\frac{6 y}{5}$ をまとめます。

$\frac{- 114}{5} + \frac{3 (6 y)}{5} + 4 y = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 114}{5} + \frac{18 y}{5} + 4 y = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$\frac{- 114}{5} + \frac{18 y}{5} + 4 y = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{114}{5} + \frac{18 y}{5} + 4 y = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$- \frac{114}{5} + \frac{18 y}{5} + 4 y = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 2.2.1.2

$4 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{114}{5} + \frac{18 y}{5} + 4 y \cdot \frac{5}{5} = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 2.2.1.3

$4 y$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$- \frac{114}{5} + \frac{18 y}{5} + \frac{4 y \cdot 5}{5} = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{114}{5} + \frac{18 y + 4 y \cdot 5}{5} = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 2.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 114 + 18 y + 4 y \cdot 5}{5} = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 2.2.1.6

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 114 + 18 y + 20 y}{5} = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 2.2.1.7

$18 y$ と $20 y$ をたし算します。

$\frac{- 114 + 38 y}{5} = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 2.2.1.8

$38$ を $- 114 + 38 y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.8.1

$38$ を $- 114$ で因数分解します。

$\frac{38 \cdot - 3 + 38 y}{5} = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 2.2.1.8.2

$38$ を $38 \cdot - 3 + 38 y$ で因数分解します。

$\frac{38 (- 3 + y)}{5} = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$\frac{38 (- 3 + y)}{5} = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 2.2.1.9

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\frac{38 (- 1 \cdot 3 + y)}{5} = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 2.2.1.10

$- 1$ を $y$ で因数分解します。

$\frac{38 (- 1 \cdot 3 - 1 (- y))}{5} = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 2.2.1.11

$- 1$ を $- 1 (3) - 1 (- y)$ で因数分解します。

$\frac{38 (- 1 (3 - y))}{5} = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 2.2.1.12

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{38 (3 - y)}{5} = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$- \frac{38 (3 - y)}{5} = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$- \frac{38 (3 - y)}{5} = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$- \frac{38 (3 - y)}{5} = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 3

$- \frac{38 (3 - y)}{5} = 0$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分子を0に等しくします。

$38 (3 - y) = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 3.2

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$38 (3 - y) = 0$ の各項を $38$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$38 (3 - y) = 0$ の各項を $38$ で割ります。

$\frac{38 (3 - y)}{38} = \frac{0}{38}$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 3.2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

$38$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{38 (3 - y)}{38} = \frac{0}{38}$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 3.2.1.2.1.2

$3 - y$ を $1$ で割ります。

$3 - y = \frac{0}{38}$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$3 - y = \frac{0}{38}$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$3 - y = \frac{0}{38}$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 3.2.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.3.1

$0$ を $38$ で割ります。

$3 - y = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$3 - y = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$3 - y = 0$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 3.2.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- y = - 3$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 3.2.3

$- y = - 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$- y = - 3$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 3.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 3.2.3.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 3}{- 1}$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$y = \frac{- 3}{- 1}$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 3.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.3.1

$- 3$ を $- 1$ で割ります。

$y = 3$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$y = 3$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$y = 3$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$y = 3$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

$y = 3$

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 y}{5}$ の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$x = - \frac{38}{5} + \frac{6 (3)}{5}$

$y = 3$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{38}{5} + \frac{6 (3)}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 38 + 6 (3)}{5}$

$y = 3$

ステップ 4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$6$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 38 + 18}{5}$

$y = 3$

ステップ 4.2.1.2.2

$- 38$ と $18$ をたし算します。

$x = \frac{- 20}{5}$

$y = 3$

ステップ 4.2.1.2.3

$- 20$ を $5$ で割ります。

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- 4, 3)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 4, 3)$

方程式の形：

$x = - 4, y = 3$

ステップ 7

代数 例

代数例