代数例

$f (x) = 6 x - 9$ , $g (x) = \frac{x + 6}{9}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{x + 6}{9})$ の値を求めます。

$f (\frac{x + 6}{9}) = 6 (\frac{x + 6}{9}) - 9$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$f (\frac{x + 6}{9}) = 3 (2) (\frac{x + 6}{9}) - 9$

ステップ 3.1.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$f (\frac{x + 6}{9}) = 3 \cdot (2 (\frac{x + 6}{3 \cdot 3})) - 9$

ステップ 3.1.3

共通因数を約分します。

$f (\frac{x + 6}{9}) = 3 \cdot (2 (\frac{x + 6}{3 \cdot 3})) - 9$

ステップ 3.1.4

式を書き換えます。

$f (\frac{x + 6}{9}) = 2 (\frac{x + 6}{3}) - 9$

ステップ 3.2

$2$ と $\frac{x + 6}{3}$ をまとめます。

$f (\frac{x + 6}{9}) = \frac{2 (x + 6)}{3} - 9$

ステップ 4

$- 9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$f (\frac{x + 6}{9}) = \frac{2 (x + 6)}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 9$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$f (\frac{x + 6}{9}) = \frac{2 (x + 6)}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}$

ステップ 5.2

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{x + 6}{9}) = \frac{2 (x + 6) - 9 \cdot 3}{3}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$f (\frac{x + 6}{9}) = \frac{2 x + 2 \cdot 6 - 9 \cdot 3}{3}$

ステップ 6.2

$2$ に $6$ をかけます。

$f (\frac{x + 6}{9}) = \frac{2 x + 12 - 9 \cdot 3}{3}$

ステップ 6.3

$- 9$ に $3$ をかけます。

$f (\frac{x + 6}{9}) = \frac{2 x + 12 - 27}{3}$

ステップ 6.4

$12$ から $27$ を引きます。

$f (\frac{x + 6}{9}) = \frac{2 x - 15}{3}$

代数 例

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