代数例

$f (x) = 5 x - 5$ , $g (x) = \frac{x + 5}{5}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (5 x - 5)$ の値を求めます。

$g (5 x - 5) = \frac{(5 x - 5) + 5}{5}$

ステップ 3

$(5 x - 5) + 5$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$g (5 x - 5) = \frac{5 (x) - 5 + 5}{5}$

ステップ 3.2

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$g (5 x - 5) = \frac{5 (x) + 5 \cdot - 1 + 5}{5}$

ステップ 3.3

$5$ を $5 (x) + 5 (- 1)$ で因数分解します。

$g (5 x - 5) = \frac{5 (x - 1) + 5}{5}$

ステップ 3.4

$5$ を $5$ で因数分解します。

$g (5 x - 5) = \frac{5 (x - 1) + 5 \cdot 1}{5}$

ステップ 3.5

$5$ を $5 (x - 1) + 5 (1)$ で因数分解します。

$g (5 x - 5) = \frac{5 (x - 1 + 1)}{5}$

ステップ 3.6

共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$g (5 x - 5) = \frac{5 (x - 1 + 1)}{5 (1)}$

ステップ 3.6.2

共通因数を約分します。

$g (5 x - 5) = \frac{5 (x - 1 + 1)}{5 \cdot 1}$

ステップ 3.6.3

式を書き換えます。

$g (5 x - 5) = \frac{x - 1 + 1}{1}$

ステップ 3.6.4

$x - 1 + 1$ を $1$ で割ります。

$g (5 x - 5) = x - 1 + 1$

$g (5 x - 5) = x - 1 + 1$

$g (5 x - 5) = x - 1 + 1$

ステップ 4

$x - 1 + 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$g (5 x - 5) = x + 0$

ステップ 4.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$g (5 x - 5) = x$

$g (5 x - 5) = x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$