代数例

$- 2 {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$

ステップ 1

$- 2 {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$ を方程式で書きます。

$y = - 2 {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$

ステップ 2

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - 2 {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$0 = - 2 {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2

$- 2 {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

${(x - \frac{3}{2})}^{2}$ を $(x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})$ に書き換えます。

$0 = - 2 ((x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$0 = - 2 (x (x - \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} (x - \frac{3}{2})) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$0 = - 2 (x \cdot x + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} (x - \frac{3}{2})) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$0 = - 2 (x \cdot x + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$0 = - 2 (x^{2} + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.3.1.2

$x$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$0 = - 2 (x^{2} - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.3.1.3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$0 = - 2 (x^{2} - \frac{3 \cdot x}{2} - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.3.1.4

$x$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$0 = - 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.3.1.5

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$0 = - 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 \cdot x}{2} - \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.3.1.6

$- \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.3.1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$0 = - 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + 1 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2}) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.3.1.6.2

$\frac{3}{2}$ に $1$ をかけます。

$0 = - 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.3.1.6.3

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{2}$ をかけます。

$0 = - 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.3.1.6.4

$3$ に $3$ をかけます。

$0 = - 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2 \cdot 2}) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.3.1.6.5

$2$ に $2$ をかけます。

$0 = - 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.3.2

$- \frac{3 x}{2}$ から $\frac{3 x}{2}$ を引きます。

$0 = - 2 (x^{2} - 2 \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.4.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.4.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$0 = - 2 (x^{2} + 2 (- 1) \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.4.1.2

共通因数を約分します。

$0 = - 2 (x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.4.1.3

式を書き換えます。

$0 = - 2 (x^{2} - 1 (3 x) + \frac{9}{4}) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.4.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$0 = - 2 (x^{2} - 3 x + \frac{9}{4}) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.5

分配則を当てはめます。

$0 = - 2 x^{2} - 2 (- 3 x) - 2 (\frac{9}{4}) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.6.1

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$0 = - 2 x^{2} + 6 x - 2 (\frac{9}{4}) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.6.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.6.2.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$0 = - 2 x^{2} + 6 x + 2 (- 1) \frac{9}{4} + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.6.2.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$0 = - 2 x^{2} + 6 x + 2 \cdot - 1 \frac{9}{2 \cdot 2} + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.6.2.3

共通因数を約分します。

$0 = - 2 x^{2} + 6 x + 2 \cdot - 1 \frac{9}{2 \cdot 2} + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.6.2.4

式を書き換えます。

$0 = - 2 x^{2} + 6 x - 1 (\frac{9}{2}) + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.1.7

$- 1 (\frac{9}{2})$ を $- (\frac{9}{2})$ に書き換えます。

$0 = - 2 x^{2} + 6 x - \frac{9}{2} + \frac{27}{2}$

ステップ 2.2.2.2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1

公分母の分子をまとめます。

$0 = - 2 x^{2} + 6 x + \frac{- 9 + 27}{2}$

ステップ 2.2.2.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.2.1

$- 9$ と $27$ をたし算します。

$0 = - 2 x^{2} + 6 x + \frac{18}{2}$

ステップ 2.2.2.2.2.2

$18$ を $2$ で割ります。

$0 = - 2 x^{2} + 6 x + 9$

ステップ 2.2.3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx - 1.09807621, 4.09807621$

ステップ 2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 1.09807621, 0), (4.09807621, 0)$

ステップ 3

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - 2 {((0) - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$

ステップ 3.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = - 2 {(0 - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$

ステップ 3.2.2

括弧を削除します。

$y = - 2 {((0) - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$

ステップ 3.2.3

$- 2 {((0) - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

$0$ から $\frac{3}{2}$ を引きます。

$y = - 2 {(- \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$

ステップ 3.2.3.1.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.2.1

積の法則を $- \frac{3}{2}$ に当てはめます。

$y = - 2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) + \frac{27}{2}$

ステップ 3.2.3.1.2.2

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$y = - 2 ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}}) + \frac{27}{2}$

ステップ 3.2.3.1.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$y = - 2 (1 \frac{3^{2}}{2^{2}}) + \frac{27}{2}$

ステップ 3.2.3.1.4

$\frac{3^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$y = - 2 \frac{3^{2}}{2^{2}} + \frac{27}{2}$

ステップ 3.2.3.1.5

$3$ を $2$ 乗します。

$y = - 2 \frac{9}{2^{2}} + \frac{27}{2}$

ステップ 3.2.3.1.6

$2$ を $2$ 乗します。

$y = - 2 (\frac{9}{4}) + \frac{27}{2}$

ステップ 3.2.3.1.7

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.7.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y = 2 (- 1) \frac{9}{4} + \frac{27}{2}$

ステップ 3.2.3.1.7.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = 2 \cdot - 1 \frac{9}{2 \cdot 2} + \frac{27}{2}$

ステップ 3.2.3.1.7.3

共通因数を約分します。

$y = 2 \cdot - 1 \frac{9}{2 \cdot 2} + \frac{27}{2}$

ステップ 3.2.3.1.7.4

式を書き換えます。

$y = - 1 (\frac{9}{2}) + \frac{27}{2}$

ステップ 3.2.3.1.8

$- 1 (\frac{9}{2})$ を $- (\frac{9}{2})$ に書き換えます。

$y = - \frac{9}{2} + \frac{27}{2}$

ステップ 3.2.3.2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 9 + 27}{2}$

ステップ 3.2.3.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.2.1

$- 9$ と $27$ をたし算します。

$y = \frac{18}{2}$

ステップ 3.2.3.2.2.2

$18$ を $2$ で割ります。

$y = 9$

ステップ 3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 9)$

ステップ 4

交点を一覧にします。

x切片： $(- 1.09807621, 0), (4.09807621, 0)$

y切片： $(0, 9)$

ステップ 5

代数 例

代数例