代数例

$8 x - x^{2} - 17$

ステップ 1

$8 x - x^{2} - 17$ を方程式で書きます。

$y = 8 x - x^{2} - 17$

ステップ 2

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 8 x - x^{2} - 17$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

方程式を $8 x - x^{2} - 17 = 0$ として書き換えます。

$8 x - x^{2} - 17 = 0$

ステップ 2.2.2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2.2.3

$a = - 1$ 、 $b = 8$ 、および $c = - 17$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 17)}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1.1

$8$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 17$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.4.1.2.2

$4$ に $- 17$ をかけます。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 68}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.4.1.3

$64$ から $68$ を引きます。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.4.1.4

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.4.1.7

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.4.1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot 2}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.4.1.9

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \frac{- 8 \pm 2 i}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.4.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 8 \pm 2 i}{- 2}$

ステップ 2.2.4.3

$\frac{- 8 \pm 2 i}{- 2}$ を簡約します。

$x = 4 \pm i$

ステップ 2.2.5

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1.1

$8$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 17$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.5.1.2.2

$4$ に $- 17$ をかけます。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 68}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.5.1.3

$64$ から $68$ を引きます。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.5.1.4

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.5.1.7

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.5.1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot 2}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.5.1.9

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \frac{- 8 \pm 2 i}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.5.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 8 \pm 2 i}{- 2}$

ステップ 2.2.5.3

$\frac{- 8 \pm 2 i}{- 2}$ を簡約します。

$x = 4 \pm i$

ステップ 2.2.5.4

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = 4 + i$

ステップ 2.2.6

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

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ステップ 2.2.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.1.1

$8$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.6.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 17$ を掛けます。

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ステップ 2.2.6.1.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.6.1.2.2

$4$ に $- 17$ をかけます。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 68}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.6.1.3

$64$ から $68$ を引きます。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.6.1.4

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.6.1.7

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.6.1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot 2}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.6.1.9

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \frac{- 8 \pm 2 i}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.6.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 8 \pm 2 i}{- 2}$

ステップ 2.2.6.3

$\frac{- 8 \pm 2 i}{- 2}$ を簡約します。

$x = 4 \pm i$

ステップ 2.2.6.4

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = 4 - i$

ステップ 2.2.7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 4 + i, 4 - i$

ステップ 2.3

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

x切片： $該当なし$

ステップ 3

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 8 (0) - {(0)}^{2} - 17$

ステップ 3.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = 8 (0) - 0^{2} - 17$

ステップ 3.2.2

括弧を削除します。

$y = 8 (0) - {(0)}^{2} - 17$

ステップ 3.2.3

$8 (0) - {(0)}^{2} - 17$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

$8$ に $0$ をかけます。

$y = 0 - {(0)}^{2} - 17$

ステップ 3.2.3.1.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 - 0 - 17$

ステップ 3.2.3.1.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 - 17$

ステップ 3.2.3.2

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 - 17$

ステップ 3.2.3.2.2

$0$ から $17$ を引きます。

$y = - 17$

ステップ 3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 17)$

ステップ 4

交点を一覧にします。

x切片： $該当なし$

y切片： $(0, - 17)$

ステップ 5

代数 例

代数例