代数例

$(24 x^{3} - 14 x^{2} + 20 x + 6) \div (4 x^{2} - 3 x + 5)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$24 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$6$

ステップ 2

被除数 $24 x^{3}$ の最高次項を除数 $4 x^{2}$ の最高次項で割ります。

$6 x$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$24 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$6$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$6 x$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$24 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$6$

$24 x^{3}$

$18 x^{2}$

$30 x$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $24 x^{3} - 18 x^{2} + 30 x$ の符号をすべて変更します。

$6 x$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$24 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$6$

$24 x^{3}$

$18 x^{2}$

$30 x$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$6 x$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$24 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$6$

$24 x^{3}$

$18 x^{2}$

$30 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$6 x$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$24 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$6$

$24 x^{3}$

$18 x^{2}$

$30 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$6$

ステップ 7

被除数 $4 x^{2}$ の最高次項を除数 $4 x^{2}$ の最高次項で割ります。

$6 x$

$1$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$24 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$6$

$24 x^{3}$

$18 x^{2}$

$30 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$6$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

$6 x$

$1$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$24 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$6$

$24 x^{3}$

$18 x^{2}$

$30 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$6$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $4 x^{2} - 3 x + 5$ の符号をすべて変更します。

$6 x$

$1$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$24 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$6$

$24 x^{3}$

$18 x^{2}$

$30 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$6$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$6 x$

$1$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$24 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$6$

$24 x^{3}$

$18 x^{2}$

$30 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$6$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$7 x$

$1$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$6 x + 1 + \frac{- 7 x + 1}{4 x^{2} - 3 x + 5}$

代数 例

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