代数例

$| | \sqrt{17} - 5 i \sqrt{2} | |$

ステップ 1

$- 5 i$ と $\sqrt{2}$ を並べ替えます。

$| | \sqrt{17} + \sqrt{2} (- 5 i) | |$

ステップ 2

公式 $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ を利用して大きさを求めます。

$| \sqrt{{\sqrt{17}}^{2} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

ステップ 3

${\sqrt{17}}^{2}$ を $17$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{17}$ を $17^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$| \sqrt{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$| \sqrt{17^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

ステップ 3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$| \sqrt{17^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

ステップ 3.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$| \sqrt{17^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$| \sqrt{17^{1} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

ステップ 3.5

指数を求めます。

$| \sqrt{17 + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

ステップ 4

$- 5$ を $\sqrt{2}$ の左に移動させます。

$| \sqrt{17 + {(- 5 \cdot \sqrt{2})}^{2}} |$

ステップ 5

積の法則を $- 5 \sqrt{2}$ に当てはめます。

$| \sqrt{17 + {(- 5)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}} |$

ステップ 6

$- 5$ を $2$ 乗します。

$| \sqrt{17 + 25 {\sqrt{2}}^{2}} |$

ステップ 7

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$| \sqrt{17 + 25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} |$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} |$

ステップ 7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} |$

ステップ 7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

共通因数を約分します。

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} |$

ステップ 7.4.2

式を書き換えます。

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2^{1}} |$

ステップ 7.5

指数を求めます。

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2} |$

ステップ 8

$25$ に $2$ をかけます。

$| \sqrt{17 + 50} |$

ステップ 9

$17$ と $50$ をたし算します。

$| \sqrt{67} |$

ステップ 10

$\sqrt{67}$ は約 $8.18535277$ 。正の数なので絶対値を削除します

$\sqrt{67}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{67}$

10進法形式：

$8.18535277 \dots$

代数 例

代数例