代数例

$x^{2} + \frac{5}{6} x + \frac{25}{144}$

ステップ 1

$\frac{5}{6}$ と $x$ をまとめます。

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{25}{144}$

ステップ 2

$c$ 値 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ を求めるために、 $x$ の係数を $2$ で割って結果を2乗します。

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ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

${(\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 2.2

$\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$\frac{5}{6}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

${(\frac{5}{6 \cdot 2})}^{2}$

ステップ 2.2.2

$6$ に $2$ をかけます。

${(\frac{5}{12})}^{2}$

ステップ 2.3

積の法則を $\frac{5}{12}$ に当てはめます。

$\frac{5^{2}}{12^{2}}$

ステップ 2.4

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{12^{2}}$

ステップ 2.5

$12$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{144}$

ステップ 3

$\frac{25}{144}$ をたし、完全平方三項式を求めます。

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ステップ 3.1

分数をまとめます。

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ステップ 3.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x^{2} + \frac{5}{6} x + \frac{25 + 25}{144}$

ステップ 3.1.2

$25$ と $25$ をたし算します。

$x^{2} + \frac{5}{6} x + \frac{50}{144}$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{5}{6}$ と $x$ をまとめます。

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{50}{144}$

ステップ 3.2.2

$50$ と $144$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ を $50$ で因数分解します。

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{2 (25)}{144}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.2.1

$2$ を $144$ で因数分解します。

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 72}$

ステップ 3.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 72}$

ステップ 3.2.2.2.3

式を書き換えます。

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{25}{72}$

代数 例

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