代数例

$4 x^{2} - 2 x + c$

ステップ 1

$- 2 x$ を移動させます。

$4 x^{2} + c - 2 x$

ステップ 2

$4$ を因数分解

$4 (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{c}{4})$

ステップ 3

$c$ 値 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ を求めるために、 $x$ の係数を $2$ で割って結果を2乗します。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

${(- (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

${(- \frac{1}{2 \cdot 2})}^{2}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

${(- \frac{1}{4})}^{2}$

ステップ 3.3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.3.1

積の法則を $- \frac{1}{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{4})}^{2}$

ステップ 3.3.2

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{4^{2}}$

ステップ 3.4

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{1^{2}}{4^{2}}$

ステップ 3.5

$\frac{1^{2}}{4^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1^{2}}{4^{2}}$

ステップ 3.6

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{4^{2}}$

ステップ 3.7

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{16}$

ステップ 4

$\frac{1}{16}$ をたし、完全平方三項式を求めます。

$4 (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{c}{4} + \frac{1}{16})$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} + 4 (- \frac{x}{2}) + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

ステップ 5.2

簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

$- \frac{x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$4 x^{2} + 4 \frac{- x}{2} + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

ステップ 5.2.1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$4 x^{2} + 2 (2) \frac{- x}{2} + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

ステップ 5.2.1.3

共通因数を約分します。

$4 x^{2} + 2 \cdot 2 \frac{- x}{2} + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

ステップ 5.2.1.4

式を書き換えます。

$4 x^{2} + 2 (- x) + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

ステップ 5.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} - 2 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

ステップ 5.2.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.3.1

共通因数を約分します。

$4 x^{2} - 2 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

ステップ 5.2.3.2

式を書き換えます。

$4 x^{2} - 2 x + c + 4 (\frac{1}{16})$

ステップ 5.2.4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.4.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$4 x^{2} - 2 x + c + 4 \frac{1}{4 (4)}$

ステップ 5.2.4.2

共通因数を約分します。

$4 x^{2} - 2 x + c + 4 \frac{1}{4 \cdot 4}$

ステップ 5.2.4.3

式を書き換えます。

$4 x^{2} - 2 x + c + \frac{1}{4}$

代数 例

代数例