代数例

$y = {(x - 5)}^{2} - 7$

ステップ 1

${(x - 5)}^{2} - 7$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

${(x - 5)}^{2}$ を $(x - 5) (x - 5)$ に書き換えます。

$y = (x - 5) (x - 5) - 7$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 5) (x - 5)$ を展開します。

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ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y = x (x - 5) - 5 (x - 5) - 7$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - 7$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 7$

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 7$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 7$

ステップ 1.1.3.1.2

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$y = x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 7$

ステップ 1.1.3.1.3

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$y = x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 7$

$y = x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 7$

ステップ 1.1.3.2

$- 5 x$ から $5 x$ を引きます。

$y = x^{2} - 10 x + 25 - 7$

$y = x^{2} - 10 x + 25 - 7$

$y = x^{2} - 10 x + 25 - 7$

ステップ 1.2

$25$ から $7$ を引きます。

$y = x^{2} - 10 x + 18$

$y = x^{2} - 10 x + 18$

ステップ 2

方程式をグラフに描き、増減する区間を決定します。

$(5, \infty)$ で増加

$(- \infty, 5)$ で減少

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$