代数例

$y > x - 4 y < - | x - 2 |$

ステップ 1

$y$ について $y > x - 4 y$ を解きます。

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ステップ 1.1

$y$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺に $4 y$ を足します。

$y + 4 y > x$

ステップ 1.1.2

$y$ と $4 y$ をたし算します。

$5 y > x$

ステップ 1.2

$5 y > x$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$5 y > x$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 y}{5} > \frac{x}{5}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 y}{5} > \frac{x}{5}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{x}{5}$

ステップ 2

$y$ について $x - 4 y < - | x - 2 |$ を解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$- 4 y < - | x - 2 | - x$

ステップ 2.2

$- 4 y < - | x - 2 | - x$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 4 y < - | x - 2 | - x$ の各項を $- 4$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{- | x - 2 |}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{- | x - 2 |}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

ステップ 2.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{- | x - 2 |}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$\frac{- | x - 2 |}{- 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{- 1}{- 1}$ を掛けます。

$y > \frac{- | x - 2 |}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- x}{- 4}$

ステップ 2.2.3.2

$\frac{- x}{- 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{- 1}{- 1}$ を掛けます。

$y > \frac{- | x - 2 |}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- x}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 2.2.3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.2.3.3.1

$\frac{- | x - 2 |}{- 4}$ に $\frac{- 1}{- 1}$ をかけます。

$y > \frac{- | x - 2 | \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- x}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 2.2.3.3.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$y > \frac{- | x - 2 | \cdot - 1}{4} + \frac{- x}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 2.2.3.3.3

$\frac{- x}{- 4}$ に $\frac{- 1}{- 1}$ をかけます。

$y > \frac{- | x - 2 | \cdot - 1}{4} + \frac{- x \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.3.3.4

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$y > \frac{- | x - 2 | \cdot - 1}{4} + \frac{- x \cdot - 1}{4}$

ステップ 2.2.3.4

公分母の分子をまとめます。

$y > \frac{- | x - 2 | \cdot - 1 - x \cdot - 1}{4}$

ステップ 2.2.3.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.5.1

$- | x - 2 | \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 2.2.3.5.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y > \frac{1 | x - 2 | - x \cdot - 1}{4}$

ステップ 2.2.3.5.1.2

$| x - 2 |$ に $1$ をかけます。

$y > \frac{| x - 2 | - x \cdot - 1}{4}$

ステップ 2.2.3.5.2

$- x \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 2.2.3.5.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y > \frac{| x - 2 | + 1 x}{4}$

ステップ 2.2.3.5.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$y > \frac{| x - 2 | + x}{4}$

ステップ 3

$y > \frac{x}{5}$ と $y > \frac{| x - 2 | + x}{4}$ の交点を求めます。

$y > \frac{x}{5}$ と $y > \frac{| x - 2 | + x}{4}$

ステップ 4

代数 例

代数例