代数例

$\frac{x^{2}}{3^{2}} - \frac{y^{2}}{2^{2}} > 1$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{2^{2}} > 1$

ステップ 1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} > 1$

ステップ 2

不等式の両辺から $\frac{x^{2}}{9}$ を引きます。

$- \frac{y^{2}}{4} > 1 - \frac{x^{2}}{9}$

ステップ 3

$- \frac{y^{2}}{4} > 1 - \frac{x^{2}}{9}$ の各項に $- 4$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$- \frac{y^{2}}{4} > 1 - \frac{x^{2}}{9}$ の各項に $- 4$ を掛けます。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$- \frac{y^{2}}{4} \cdot - 4 < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

$- \frac{y^{2}}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- y^{2}}{4} \cdot - 4 < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

ステップ 3.2.1.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{- y^{2}}{4} \cdot (4 (- 1)) < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

ステップ 3.2.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{- y^{2}}{4} \cdot (4 \cdot - 1) < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

ステップ 3.2.1.4

式を書き換えます。

$- y^{2} \cdot - 1 < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

ステップ 3.2.2

掛け算します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y^{2} < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

ステップ 3.2.2.2

$y^{2}$ に $1$ をかけます。

$y^{2} < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$y^{2} < - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

ステップ 3.3.1.2

$- \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$y^{2} < - 4 + 4 \frac{x^{2}}{9}$

ステップ 3.3.1.2.2

$4$ と $\frac{x^{2}}{9}$ をまとめます。

$y^{2} < - 4 + \frac{4 x^{2}}{9}$

ステップ 4

代数 例

代数例