代数例

$16 x^{3} - 144 x^{2} - 81 x + 729$ ; $x - 9$

ステップ 1

高次の多項式を別の多項式で割り、余りを求めます。

$\frac{16 x^{3} - 144 x^{2} - 81 x + 729}{x - 9}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x$

-

$9$

$16 x^{3}$

-

$144 x^{2}$

-

$81 x$

+

$729$

ステップ 3

被除数 $16 x^{3}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

					$16 x^{2}$
	$x$	-	$9$		$16 x^{3}$	-	$144 x^{2}$	-	$81 x$	+	$729$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

					$16 x^{2}$
	$x$	-	$9$		$16 x^{3}$	-	$144 x^{2}$	-	$81 x$	+	$729$
				+	$16 x^{3}$	-	$144 x^{2}$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $16 x^{3} - 144 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

					$16 x^{2}$
	$x$	-	$9$		$16 x^{3}$	-	$144 x^{2}$	-	$81 x$	+	$729$
				-	$16 x^{3}$	+	$144 x^{2}$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$16 x^{2}$
	$x$	-	$9$		$16 x^{3}$	-	$144 x^{2}$	-	$81 x$	+	$729$
				-	$16 x^{3}$	+	$144 x^{2}$
							$0$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$16 x^{2}$
	$x$	-	$9$		$16 x^{3}$	-	$144 x^{2}$	-	$81 x$	+	$729$
				-	$16 x^{3}$	+	$144 x^{2}$
							$0$	-	$81 x$	+	$729$

ステップ 8

被除数 $- 81 x$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

					$16 x^{2}$	+	$0 x$	-	$81$
	$x$	-	$9$		$16 x^{3}$	-	$144 x^{2}$	-	$81 x$	+	$729$
				-	$16 x^{3}$	+	$144 x^{2}$
							$0$	-	$81 x$	+	$729$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

					$16 x^{2}$	+	$0 x$	-	$81$
	$x$	-	$9$		$16 x^{3}$	-	$144 x^{2}$	-	$81 x$	+	$729$
				-	$16 x^{3}$	+	$144 x^{2}$
							$0$	-	$81 x$	+	$729$
								-	$81 x$	+	$729$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $- 81 x + 729$ の符号をすべて変更します。

					$16 x^{2}$	+	$0 x$	-	$81$
	$x$	-	$9$		$16 x^{3}$	-	$144 x^{2}$	-	$81 x$	+	$729$
				-	$16 x^{3}$	+	$144 x^{2}$
							$0$	-	$81 x$	+	$729$
								+	$81 x$	-	$729$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$16 x^{2}$	+	$0 x$	-	$81$
	$x$	-	$9$		$16 x^{3}$	-	$144 x^{2}$	-	$81 x$	+	$729$
				-	$16 x^{3}$	+	$144 x^{2}$
							$0$	-	$81 x$	+	$729$
								+	$81 x$	-	$729$
											$0$

ステップ 12

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$16 x^{2} + 0 x - 81$

ステップ 13

余りは $x - 9$ で除算した後に残る答えの部分です。

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$