代数例

$\frac{\sqrt{x} - 6}{\sqrt{x}}$

ステップ 1

掛け算して分子を有理化します。

$\frac{(\sqrt{x} - 6) (\sqrt{x} + 6)}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配法則（FOIL法）を使って分子を展開します。

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 6 + \sqrt{x} \cdot - 6 - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

ステップ 2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

ステップ 2.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

ステップ 2.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

ステップ 2.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

ステップ 2.2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{1} - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

ステップ 2.2.5

簡約します。

$\frac{x - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{x - 36}{\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 6}$

ステップ 4

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{x - 36}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 6}$

ステップ 4.2

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{x - 36}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot 6}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x - 36}{{\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot 6}$

ステップ 4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x - 36}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 6}$

ステップ 5

$6$ を $\sqrt{x}$ の左に移動させます。

$\frac{x - 36}{{\sqrt{x}}^{2} + 6 \cdot \sqrt{x}}$

ステップ 6

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{x - 36}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + 6 \cdot \sqrt{x}}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x - 36}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 6 \cdot \sqrt{x}}$

ステップ 6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{x - 36}{x^{\frac{2}{2}} + 6 \cdot \sqrt{x}}$

ステップ 6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 36}{x^{\frac{2}{2}} + 6 \cdot \sqrt{x}}$

ステップ 6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 36}{x^{1} + 6 \cdot \sqrt{x}}$

ステップ 6.5

簡約します。

$\frac{x - 36}{x + 6 \cdot \sqrt{x}}$

$\frac{x - 36}{x + 6 \sqrt{x}}$

代数 例

代数例