代数例

$\frac{(5 - 3 i) (x + i y)}{(4 - 5 i)} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 1

$i$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{(5 - 3 i) (i + i \cdot y)}{4 - 5 i}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$i$ を $i + i \cdot y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{(5 - 3 i) (i^{1} + i \cdot y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 1.1.1.2

$i$ を $i^{1}$ で因数分解します。

$\frac{(5 - 3 i) (i \cdot 1 + i y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 1.1.1.3

$i$ を $i \cdot 1 + i y$ で因数分解します。

$\frac{(5 - 3 i) (i (1 + y))}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

$\frac{(5 - 3 i) i (1 + y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 1.1.2

$\frac{(5 - 3 i) i (1 + y)}{4 - 5 i}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 1.2

${(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

${(2 + i)}^{2}$ を $(2 + i) (2 + i)$ に書き換えます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = (2 + i) (2 + i) - {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 1.2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 + i) (2 + i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 2 (2 + i) + i (2 + i) - {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 1.2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 2 \cdot 2 + 2 i + i (2 + i) - {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 1.2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 2 \cdot 2 + 2 i + i \cdot 2 + i i - {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 1.2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.3.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 2 i + i \cdot 2 + i i - {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 1.2.1.3.1.2

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 2 i + 2 \cdot i + i i - {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 1.2.1.3.1.3

$i$ に $i$ をかけます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 2 i + 2 i + i^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 1.2.1.3.2

$2 i$ と $2 i$ をたし算します。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 1.2.1.4

${(3 - 4 i)}^{2}$ を $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ に書き換えます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - ((3 - 4 i) (3 - 4 i))$

ステップ 1.2.1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (3 (3 - 4 i) - 4 i (3 - 4 i))$

ステップ 1.2.1.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i (3 - 4 i))$

ステップ 1.2.1.5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

ステップ 1.2.1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.6.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

ステップ 1.2.1.6.1.2

$- 4$ に $3$ をかけます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

ステップ 1.2.1.6.1.3

$3$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 i (- 4 i))$

ステップ 1.2.1.6.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 \cdot - 4 i i)$

ステップ 1.2.1.6.1.5

指数を足して $i$ に $i$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.6.1.5.1

$i$ を移動させます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 \cdot - 4 (i i))$

ステップ 1.2.1.6.1.5.2

$i$ に $i$ をかけます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 \cdot - 4 i^{2})$

ステップ 1.2.1.6.1.6

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i + 16 i^{2})$

ステップ 1.2.1.6.2

$- 12 i$ から $12 i$ を引きます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 24 i + 16 i^{2})$

ステップ 1.2.1.7

分配則を当てはめます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 1 \cdot 9 - (- 24 i) - (16 i^{2})$

ステップ 1.2.1.8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.8.1

$- 1$ に $9$ をかけます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 9 - (- 24 i) - (16 i^{2})$

ステップ 1.2.1.8.2

$- 24$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 9 + 24 i - (16 i^{2})$

ステップ 1.2.1.8.3

$16$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 9 + 24 i - 16 i^{2}$

ステップ 1.2.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$4$ から $9$ を引きます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 i + i^{2} - 5 + 24 i - 16 i^{2}$

ステップ 1.2.2.2

$4 i$ と $24 i$ をたし算します。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 28 i + i^{2} - 5 - 16 i^{2}$

ステップ 1.2.2.3

$i^{2}$ から $16 i^{2}$ を引きます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 28 i - 15 i^{2} - 5$

ステップ 1.3

$i$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

方程式の両辺から $28 i$ を引きます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} - 28 i = - 15 i^{2} - 5$

ステップ 1.3.2

方程式の両辺に $15 i^{2}$ を足します。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} - 28 i + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.3

$- 28 i$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4 - 5 i}{4 - 5 i}$ を掛けます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} - 28 i \cdot \frac{4 - 5 i}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.4

$- 28 i$ と $\frac{4 - 5 i}{4 - 5 i}$ をまとめます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} + \frac{- 28 i (4 - 5 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y) - 28 i (4 - 5 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.1.1

$i$ を $i (5 - 3 i) (1 + y) - 28 i (4 - 5 i)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.1.1.1

$i$ を $i (5 - 3 i) (1 + y)$ で因数分解します。

$\frac{i ((5 - 3 i) (1 + y)) - 28 i (4 - 5 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.1.2

$i$ を $- 28 i (4 - 5 i)$ で因数分解します。

$\frac{i ((5 - 3 i) (1 + y)) + i (- 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.1.3

$i$ を $i ((5 - 3 i) (1 + y)) + i (- 28 (4 - 5 i))$ で因数分解します。

$\frac{i ((5 - 3 i) (1 + y) - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(5 - 3 i) (1 + y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{i (5 (1 + y) - 3 i (1 + y) - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{i (5 \cdot 1 + 5 y - 3 i (1 + y) - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{i (5 \cdot 1 + 5 y - 3 i \cdot 1 - 3 i y - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.1.3.1

$5$ に $1$ をかけます。

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i \cdot 1 - 3 i y - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.3.2

$- 3$ に $1$ をかけます。

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 28 \cdot 4 - 28 (- 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.5

$- 28$ に $4$ をかけます。

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 112 - 28 (- 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.6

$- 5$ に $- 28$ をかけます。

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 112 + 140 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.7

$5$ から $112$ を引きます。

$\frac{i (5 y - 3 i - 3 i y - 107 + 140 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.8

$- 3 i$ と $140 i$ をたし算します。

$\frac{i (5 y + 137 i - 3 i y - 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.9

因数分解した形で $5 y + 137 i - 3 i y - 107$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.1.9.1

項を再分類します。

$\frac{i (- 107 + 5 y + 137 i - 3 i y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.9.2

$- 1$ を $5 y + 137 i - 3 i y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.1.9.2.1

式を並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.1.9.2.1.1

$5 y$ を移動させます。

$\frac{i (- 107 + 137 i - 3 i y + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.9.2.1.2

$137 i$ と $- 3 i y$ を並べ替えます。

$\frac{i (- 107 - 3 i y + 137 i + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.9.2.2

$- 1$ を $- 3 i y$ で因数分解します。

$\frac{i (- 107 - (3 i y) + 137 i + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.9.2.3

$- 1$ を $137 i$ で因数分解します。

$\frac{i (- 107 - (3 i y) - (- 137 i) + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.9.2.4

$- 1$ を $5 y$ で因数分解します。

$\frac{i (- 107 - (3 i y) - (- 137 i) - (- 5 y))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.9.2.5

$- 1$ を $- (3 i y) - (- 137 i)$ で因数分解します。

$\frac{i (- 107 - (3 i y - 137 i) - (- 5 y))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.9.2.6

$- 1$ を $- (3 i y - 137 i) - (- 5 y)$ で因数分解します。

$\frac{i (- 107 - (3 i y - 137 i - 5 y))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.9.3

$- 1$ を $- 107 - (3 i y - 137 i - 5 y)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.1.9.3.1

$- 107$ と $- (3 i y - 137 i - 5 y)$ を並べ替えます。

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y) - 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.9.3.2

$- 107$ を $- 1 (107)$ に書き換えます。

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y) - 1 (107))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.9.3.3

$- 1$ を $- (3 i y - 137 i - 5 y) - 1 (107)$ で因数分解します。

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

$\frac{i \cdot - 1 (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.1.10

負をくくり出します。

$\frac{- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

ステップ 1.3.7

$15 i^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4 - 5 i}{4 - 5 i}$ を掛けます。

$- \frac{i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + \frac{15 i^{2} (4 - 5 i)}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107) + 15 i^{2} (4 - 5 i)}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.9.1

$i$ を $- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107) + 15 i^{2} (4 - 5 i)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.9.1.1

$i$ を $- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)$ で因数分解します。

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107)) + 15 i^{2} (4 - 5 i)}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.9.1.2

$i$ を $15 i^{2} (4 - 5 i)$ で因数分解します。

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107)) + i (15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.9.1.3

$i$ を $i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107)) + i (15 i (4 - 5 i))$ で因数分解します。

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107) + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.9.2

分配則を当てはめます。

$\frac{i (- (3 i y) - (- 137 i) - (- 5 y) - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.9.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.9.3.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{i (- 3 (i y) - (- 137 i) - (- 5 y) - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.9.3.2

$- 137$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{i (- 3 (i y) + 137 i - (- 5 y) - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.9.3.3

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{i (- 3 (i y) + 137 i + 5 y - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.9.3.4

$- 1$ に $107$ をかけます。

$\frac{i (- 3 (i y) + 137 i + 5 y - 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.9.4

分配則を当てはめます。

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 15 i \cdot 4 + 15 i (- 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.9.5

$4$ に $15$ をかけます。

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 i (- 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.9.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 \cdot - 5 i i)}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.9.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.9.7.1

指数を足して $i$ に $i$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.9.7.1.1

$i$ を移動させます。

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 \cdot - 5 (i i))}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.9.7.1.2

$i$ に $i$ をかけます。

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 \cdot - 5 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.9.7.2

$15$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.9.8

$137 i$ と $60 i$ をたし算します。

$\frac{i (- 3 i y + 197 i + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.10

$- 1$ を $- 3 i y$ で因数分解します。

$\frac{i (- (3 i y) + 197 i + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.11

$- 1$ を $197 i$ で因数分解します。

$\frac{i (- (3 i y) - (- 197 i) + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.12

$- 1$ を $- (3 i y) - (- 197 i)$ で因数分解します。

$\frac{i (- (3 i y - 197 i) + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.13

$- 1$ を $5 y$ で因数分解します。

$\frac{i (- (3 i y - 197 i) - (- 5 y) - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.14

$- 1$ を $- (3 i y - 197 i) - (- 5 y)$ で因数分解します。

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y) - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.15

$- 107$ を $- 1 (107)$ に書き換えます。

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y) - 1 (107) - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.16

$- 1$ を $- (3 i y - 197 i - 5 y) - 1 (107)$ で因数分解します。

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y + 107) - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.17

$- 1$ を $- 75 i^{2}$ で因数分解します。

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y + 107) - (75 i^{2}))}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.18

$- 1$ を $- (3 i y - 197 i - 5 y + 107) - (75 i^{2})$ で因数分解します。

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2}))}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.19

$- (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2})$ を $- 1 (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2})$ に書き換えます。

$\frac{i (- 1 (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2}))}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 1.3.20

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{i (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

ステップ 2

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

両辺に $4 - 5 \cdot - 5$ を掛けます。

$\frac{(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y)}{4 - 5 \cdot - 5} (4 - 5 \cdot - 5) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

ステップ 2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$\frac{(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y)}{4 - 5 \cdot - 5} (4 - 5 \cdot - 5)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1.1

$4 - 5 \cdot - 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y)}{4 - 5 \cdot - 5} (4 - 5 \cdot - 5) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

ステップ 2.2.1.1.1.1.2

式を書き換えます。

$(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

ステップ 2.2.1.1.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1.2.1

$- 3$ に $- 5$ をかけます。

$(5 + 15) (x + (- 5) \cdot y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

ステップ 2.2.1.1.1.2.2

$5$ と $15$ をたし算します。

$20 (x + (- 5) \cdot y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 5$ に $y$ をかけます。

$20 (x - 5 y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

ステップ 2.2.1.1.3

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

分配則を当てはめます。

$20 x + 20 (- 5 y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$- 5$ に $20$ をかけます。

$20 x - 100 y = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.1

$2$ から $5$ を引きます。

$20 x - 100 y = ({(- 3)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

ステップ 2.2.2.1.1.2

$- 3$ を $2$ 乗します。

$20 x - 100 y = (9 - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

ステップ 2.2.2.1.1.3

$- 4$ に $- 5$ をかけます。

$20 x - 100 y = (9 - {(3 + 20)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

ステップ 2.2.2.1.1.4

$3$ と $20$ をたし算します。

$20 x - 100 y = (9 - 23^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

ステップ 2.2.2.1.1.5

$23$ を $2$ 乗します。

$20 x - 100 y = (9 - 1 \cdot 529) (4 - 5 \cdot - 5)$

ステップ 2.2.2.1.1.6

$- 1$ に $529$ をかけます。

$20 x - 100 y = (9 - 529) (4 - 5 \cdot - 5)$

ステップ 2.2.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.2.1

$9$ から $529$ を引きます。

$20 x - 100 y = - 520 (4 - 5 \cdot - 5)$

ステップ 2.2.2.1.2.2

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$20 x - 100 y = - 520 (4 + 25)$

ステップ 2.2.2.1.2.3

$4$ と $25$ をたし算します。

$20 x - 100 y = - 520 \cdot 29$

ステップ 2.2.2.1.2.4

$- 520$ に $29$ をかけます。

$20 x - 100 y = - 15080$

ステップ 2.3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $20 x$ を引きます。

$- 100 y = - 15080 - 20 x$

ステップ 2.3.2

$- 100 y = - 15080 - 20 x$ の各項を $- 100$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$- 100 y = - 15080 - 20 x$ の各項を $- 100$ で割ります。

$\frac{- 100 y}{- 100} = \frac{- 15080}{- 100} + \frac{- 20 x}{- 100}$

ステップ 2.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

$- 100$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 100 y}{- 100} = \frac{- 15080}{- 100} + \frac{- 20 x}{- 100}$

ステップ 2.3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 15080}{- 100} + \frac{- 20 x}{- 100}$

ステップ 2.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.3.1.1

$- 15080$ と $- 100$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.3.1.1.1

$- 20$ を $- 15080$ で因数分解します。

$y = \frac{- 20 (754)}{- 100} + \frac{- 20 x}{- 100}$

ステップ 2.3.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.3.1.1.2.1

$- 20$ を $- 100$ で因数分解します。

$y = \frac{- 20 \cdot 754}{- 20 \cdot 5} + \frac{- 20 x}{- 100}$

ステップ 2.3.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 20 \cdot 754}{- 20 \cdot 5} + \frac{- 20 x}{- 100}$

ステップ 2.3.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{754}{5} + \frac{- 20 x}{- 100}$

ステップ 2.3.2.3.1.2

$- 20$ と $- 100$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.3.1.2.1

$- 20$ を $- 20 x$ で因数分解します。

$y = \frac{754}{5} + \frac{- 20 (x)}{- 100}$

ステップ 2.3.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.3.1.2.2.1

$- 20$ を $- 100$ で因数分解します。

$y = \frac{754}{5} + \frac{- 20 (x)}{- 20 (5)}$

ステップ 2.3.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{754}{5} + \frac{- 20 x}{- 20 \cdot 5}$

ステップ 2.3.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{754}{5} + \frac{x}{5}$

ステップ 3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{754}{5}$ と $\frac{x}{5}$ を並べ替えます。

$y = \frac{x}{5} + \frac{754}{5}$

代数 例

代数例