代数例

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{x - 2}$

ステップ 1

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{x - 2}$ を方程式で書きます。

$y = \frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{x - 2}$

ステップ 2

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{x - 2}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分子を0に等しくします。

$2 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

ステップ 2.2.2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.2.2.1

群による因数分解。

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ステップ 2.2.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ で和が $b = - 3$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.2.2.1.1.1

$- 3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$2 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

ステップ 2.2.2.1.1.2

$- 3$ を $1$ プラス $- 4$ に書き換える

$2 x^{2} + (1 - 4) x - 2 = 0$

ステップ 2.2.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} + 1 x - 4 x - 2 = 0$

ステップ 2.2.2.1.1.4

$x$ に $1$ をかけます。

$2 x^{2} + x - 4 x - 2 = 0$

ステップ 2.2.2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(2 x^{2} + x) - 4 x - 2 = 0$

ステップ 2.2.2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (2 x + 1) - 2 (2 x + 1) = 0$

ステップ 2.2.2.1.3

最大公約数 $2 x + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(2 x + 1) (x - 2) = 0$

ステップ 2.2.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$2 x + 1 = 0$

$x - 2 = 0$

ステップ 2.2.2.3

$2 x + 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.2.3.1

$2 x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$2 x + 1 = 0$

ステップ 2.2.2.3.2

$x$ について $2 x + 1 = 0$ を解きます。

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ステップ 2.2.2.3.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$2 x = - 1$

ステップ 2.2.2.3.2.2

$2 x = - 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.2.3.2.2.1

$2 x = - 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

ステップ 2.2.2.3.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.3.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.3.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

ステップ 2.2.2.3.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{2}$

ステップ 2.2.2.3.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.3.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.2.4

$x - 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.2.4.1

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 2.2.2.4.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

ステップ 2.2.2.5

最終解は $(2 x + 1) (x - 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - \frac{1}{2}, 2$

ステップ 2.2.3

$0 = \frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{x - 2}$ が真にならない解を除外します。

$x = - \frac{1}{2}$

ステップ 2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- \frac{1}{2}, 0)$

ステップ 3

y切片を求めます。

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ステップ 3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{2 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 2}{(0) - 2}$

ステップ 3.2

方程式を解きます。

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ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{2 \cdot 0^{2} - 3 \cdot 0 - 2}{(0) - 2}$

ステップ 3.2.2

括弧を削除します。

$y = \frac{2 \cdot 0^{2} - 3 \cdot 0 - 2}{0 - 2}$

ステップ 3.2.3

括弧を削除します。

$y = \frac{2 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 2}{(0) - 2}$

ステップ 3.2.4

$\frac{2 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 2}{(0) - 2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.4.1

$2 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 2$ と $(0) - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.4.1.1

$2$ を $2 {(0)}^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{2 ({(0)}^{2}) - 3 \cdot 0 - 2}{(0) - 2}$

ステップ 3.2.4.1.2

$2$ を $- 3 \cdot 0$ で因数分解します。

$y = \frac{2 ({(0)}^{2}) + 2 (- 3 \cdot 0) - 2}{(0) - 2}$

ステップ 3.2.4.1.3

$2$ を $2 ({(0)}^{2}) + 2 (- 3 \cdot 0)$ で因数分解します。

$y = \frac{2 ({(0)}^{2} - 3 \cdot 0) - 2}{(0) - 2}$

ステップ 3.2.4.1.4

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y = \frac{2 ({(0)}^{2} - 3 \cdot 0) + 2 (- 1)}{(0) - 2}$

ステップ 3.2.4.1.5

$2$ を $2 ({(0)}^{2} - 3 \cdot 0) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$y = \frac{2 ({(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 1)}{(0) - 2}$

ステップ 3.2.4.1.6

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.4.1.6.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$y = \frac{2 ({(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 1)}{2 (0) - 2}$

ステップ 3.2.4.1.6.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y = \frac{2 ({(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 1)}{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1}$

ステップ 3.2.4.1.6.3

$2$ を $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1$ で因数分解します。

$y = \frac{2 ({(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 1)}{2 \cdot (0 - 1)}$

ステップ 3.2.4.1.6.4

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 ({(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 1)}{2 \cdot (0 - 1)}$

ステップ 3.2.4.1.6.5

式を書き換えます。

$y = \frac{{(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 1}{0 - 1}$

ステップ 3.2.4.2

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.4.2.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = \frac{0 - 3 \cdot 0 - 1}{0 - 1}$

ステップ 3.2.4.2.2

$- 3$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{0 + 0 - 1}{0 - 1}$

ステップ 3.2.4.2.3

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{0 - 1}{0 - 1}$

ステップ 3.2.4.2.4

$0$ から $1$ を引きます。

$y = \frac{- 1}{0 - 1}$

ステップ 3.2.4.3

式を簡約します。

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ステップ 3.2.4.3.1

$0$ から $1$ を引きます。

$y = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 3.2.4.3.2

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$y = 1$

ステップ 3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 1)$

ステップ 4

交点を一覧にします。

x切片： $(- \frac{1}{2}, 0)$

y切片： $(0, 1)$

ステップ 5

代数 例

代数例