代数例

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 15 \\ 4 & 48 \\ 5 & 154.3 \end{array}$

ステップ 1

関数の規則が1次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、値が線形形式 $y = a x + b$ に従っているか確認します。

$y = a x + b$

ステップ 1.2

方程式の集合を、 $y = a x + b$ となるように表から作成します。

$15 = a (3) + b 48 = a (4) + b 154.3 = a (5) + b$

ステップ 1.3

$a$ と $b$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$15 = a (3) + b$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

方程式を $a (3) + b = 15$ として書き換えます。

$a (3) + b = 15$

$48 = a (4) + b$

$154.3 = a (5) + b$

ステップ 1.3.1.2

$3$ を $a$ の左に移動させます。

$3 a + b = 15$

$48 = a (4) + b$

$154.3 = a (5) + b$

ステップ 1.3.1.3

方程式の両辺から $3 a$ を引きます。

$b = 15 - 3 a$

$48 = a (4) + b$

$154.3 = a (5) + b$

$b = 15 - 3 a$

$48 = a (4) + b$

$154.3 = a (5) + b$

ステップ 1.3.2

各方程式の $b$ のすべての発生を $15 - 3 a$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$48 = a (4) + b$ の $b$ のすべての発生を $15 - 3 a$ で置き換えます。

$48 = a (4) + 15 - 3 a$

$b = 15 - 3 a$

$154.3 = a (5) + b$

ステップ 1.3.2.2

$48 = a (4) + 15 - 3 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$48 = a (4) + 15 - 3 a$

$b = 15 - 3 a$

$154.3 = a (5) + b$

$48 = a (4) + 15 - 3 a$

$b = 15 - 3 a$

$154.3 = a (5) + b$

ステップ 1.3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.2.1

$a (4) + 15 - 3 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.2.1.1

$4$ を $a$ の左に移動させます。

$48 = 4 a + 15 - 3 a$

$b = 15 - 3 a$

$154.3 = a (5) + b$

ステップ 1.3.2.2.2.1.2

$4 a$ から $3 a$ を引きます。

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

$154.3 = a (5) + b$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

$154.3 = a (5) + b$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

$154.3 = a (5) + b$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

$154.3 = a (5) + b$

ステップ 1.3.2.3

$154.3 = a (5) + b$ の $b$ のすべての発生を $15 - 3 a$ で置き換えます。

$154.3 = a (5) + 15 - 3 a$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

ステップ 1.3.2.4

$154.3 = a (5) + 15 - 3 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$154.3 = a (5) + 15 - 3 a$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

$154.3 = a (5) + 15 - 3 a$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

ステップ 1.3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.2.1

$a (5) + 15 - 3 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.2.1.1

$5$ を $a$ の左に移動させます。

$154.3 = 5 a + 15 - 3 a$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

ステップ 1.3.2.4.2.1.2

$5 a$ から $3 a$ を引きます。

$154.3 = 2 a + 15$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

$154.3 = 2 a + 15$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

$154.3 = 2 a + 15$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

$154.3 = 2 a + 15$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

$154.3 = 2 a + 15$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

ステップ 1.3.3

$154.3 = 2 a + 15$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

方程式を $2 a + 15 = 154.3$ として書き換えます。

$2 a + 15 = 154.3$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

ステップ 1.3.3.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.1

方程式の両辺から $15$ を引きます。

$2 a = 154.3 - 15$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

ステップ 1.3.3.2.2

$154.3$ から $15$ を引きます。

$2 a = 139.3$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

$2 a = 139.3$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

ステップ 1.3.3.3

$2 a = 139.3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.1

$2 a = 139.3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 a}{2} = \frac{139.3}{2}$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

ステップ 1.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a}{2} = \frac{139.3}{2}$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

ステップ 1.3.3.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{139.3}{2}$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

$a = \frac{139.3}{2}$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

$a = \frac{139.3}{2}$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

ステップ 1.3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.3.1

$139.3$ を $2$ で割ります。

$a = 69.65$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

$a = 69.65$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

$a = 69.65$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

$a = 69.65$

$48 = a + 15$

$b = 15 - 3 a$

ステップ 1.3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $69.65$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$48 = a + 15$ の $a$ のすべての発生を $69.65$ で置き換えます。

$48 = (69.65) + 15$

$a = 69.65$

$b = 15 - 3 a$

ステップ 1.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1

$69.65$ と $15$ をたし算します。

$48 = 84.65$

$a = 69.65$

$b = 15 - 3 a$

$48 = 84.65$

$a = 69.65$

$b = 15 - 3 a$

ステップ 1.3.4.3

$b = 15 - 3 a$ の $a$ のすべての発生を $69.65$ で置き換えます。

$b = 15 - 3 \cdot 69.65$

$48 = 84.65$

$a = 69.65$

ステップ 1.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1

$15 - 3 \cdot 69.65$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1.1

$- 3$ に $69.65$ をかけます。

$b = 15 - 208.95$

$48 = 84.65$

$a = 69.65$

ステップ 1.3.4.4.1.2

$15$ から $208.95$ を引きます。

$b = - 193.95$

$48 = 84.65$

$a = 69.65$

$b = - 193.95$

$48 = 84.65$

$a = 69.65$

$b = - 193.95$

$48 = 84.65$

$a = 69.65$

$b = - 193.95$

$48 = 84.65$

$a = 69.65$

ステップ 1.3.5

$48 = 84.65$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 1.4

対応する $x$ 値について $y \neq y$ なので、関数は一次関数ではありません。

関数は線形関数ではありません。

ステップ 2

関数の規則が2次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、関数の規則が形式 $y = a x^{2} + b x + c$ に従っているか確認します。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2.2

$3$ 方程式の集合を、 $y = a x^{2} + b x + c$ となるように表から作成します。

ステップ 2.3

$a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

方程式を $a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 15$ として書き換えます。

$a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 15$

$48 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$3$ を $2$ 乗します。

$a \cdot 9 + b (3) + c = 15$

$48 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.1.2.2

$9$ を $a$ の左に移動させます。

$9 \cdot a + b (3) + c = 15$

$48 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.1.2.3

$3$ を $b$ の左に移動させます。

$9 a + 3 b + c = 15$

$48 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$9 a + 3 b + c = 15$

$48 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.1.3

$c$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.3.1

方程式の両辺から $9 a$ を引きます。

$3 b + c = 15 - 9 a$

$48 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.1.3.2

方程式の両辺から $3 b$ を引きます。

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$48 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$48 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$48 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.2

各方程式の $c$ のすべての発生を $15 - 9 a - 3 b$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$48 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ の $c$ のすべての発生を $15 - 9 a - 3 b$ で置き換えます。

$48 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 15 - 9 a - 3 b$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.2.2

$48 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 15 - 9 a - 3 b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$48 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 15 - 9 a - 3 b$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$48 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 15 - 9 a - 3 b$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.2.1

$a \cdot 4^{2} + b (4) + 15 - 9 a - 3 b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.2.1.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$48 = a \cdot 16 + b (4) + 15 - 9 a - 3 b$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.2.2.2.1.1.2

$16$ を $a$ の左に移動させます。

$48 = 16 \cdot a + b (4) + 15 - 9 a - 3 b$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.2.2.2.1.1.3

$4$ を $b$ の左に移動させます。

$48 = 16 a + 4 b + 15 - 9 a - 3 b$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$48 = 16 a + 4 b + 15 - 9 a - 3 b$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.2.2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.2.1.2.1

$16 a$ から $9 a$ を引きます。

$48 = 7 a + 4 b + 15 - 3 b$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.2.2.2.1.2.2

$4 b$ から $3 b$ を引きます。

$48 = 7 a + b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$48 = 7 a + b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$48 = 7 a + b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$48 = 7 a + b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$48 = 7 a + b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.2.3

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ の $c$ のすべての発生を $15 - 9 a - 3 b$ で置き換えます。

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 15 - 9 a - 3 b$

$48 = 7 a + b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.2.4

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 15 - 9 a - 3 b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 15 - 9 a - 3 b$

$48 = 7 a + b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 15 - 9 a - 3 b$

$48 = 7 a + b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.2.1

$a \cdot 5^{2} + b (5) + 15 - 9 a - 3 b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.2.1.1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$154.3 = a \cdot 25 + b (5) + 15 - 9 a - 3 b$

$48 = 7 a + b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.2.4.2.1.1.2

$25$ を $a$ の左に移動させます。

$154.3 = 25 \cdot a + b (5) + 15 - 9 a - 3 b$

$48 = 7 a + b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.2.4.2.1.1.3

$5$ を $b$ の左に移動させます。

$154.3 = 25 a + 5 b + 15 - 9 a - 3 b$

$48 = 7 a + b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = 25 a + 5 b + 15 - 9 a - 3 b$

$48 = 7 a + b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.2.4.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.2.1.2.1

$25 a$ から $9 a$ を引きます。

$154.3 = 16 a + 5 b + 15 - 3 b$

$48 = 7 a + b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.2.4.2.1.2.2

$5 b$ から $3 b$ を引きます。

$154.3 = 16 a + 2 b + 15$

$48 = 7 a + b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = 16 a + 2 b + 15$

$48 = 7 a + b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = 16 a + 2 b + 15$

$48 = 7 a + b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = 16 a + 2 b + 15$

$48 = 7 a + b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = 16 a + 2 b + 15$

$48 = 7 a + b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = 16 a + 2 b + 15$

$48 = 7 a + b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.3

$48 = 7 a + b + 15$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

方程式を $7 a + b + 15 = 48$ として書き換えます。

$7 a + b + 15 = 48$

$154.3 = 16 a + 2 b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.3.2

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.2.1

方程式の両辺から $7 a$ を引きます。

$b + 15 = 48 - 7 a$

$154.3 = 16 a + 2 b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.3.2.2

方程式の両辺から $15$ を引きます。

$b = 48 - 7 a - 15$

$154.3 = 16 a + 2 b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.3.2.3

$48$ から $15$ を引きます。

$b = - 7 a + 33$

$154.3 = 16 a + 2 b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$b = - 7 a + 33$

$154.3 = 16 a + 2 b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$b = - 7 a + 33$

$154.3 = 16 a + 2 b + 15$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.4

各方程式の $b$ のすべての発生を $- 7 a + 33$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.1

$154.3 = 16 a + 2 b + 15$ の $b$ のすべての発生を $- 7 a + 33$ で置き換えます。

$154.3 = 16 a + 2 (- 7 a + 33) + 15$

$b = - 7 a + 33$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1

$16 a + 2 (- 7 a + 33) + 15$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$154.3 = 16 a + 2 (- 7 a) + 2 \cdot 33 + 15$

$b = - 7 a + 33$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.4.2.1.1.2

$- 7$ に $2$ をかけます。

$154.3 = 16 a - 14 a + 2 \cdot 33 + 15$

$b = - 7 a + 33$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.4.2.1.1.3

$2$ に $33$ をかけます。

$154.3 = 16 a - 14 a + 66 + 15$

$b = - 7 a + 33$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = 16 a - 14 a + 66 + 15$

$b = - 7 a + 33$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.4.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.2.1

$16 a$ から $14 a$ を引きます。

$154.3 = 2 a + 66 + 15$

$b = - 7 a + 33$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.4.2.1.2.2

$66$ と $15$ をたし算します。

$154.3 = 2 a + 81$

$b = - 7 a + 33$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = 2 a + 81$

$b = - 7 a + 33$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = 2 a + 81$

$b = - 7 a + 33$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

$154.3 = 2 a + 81$

$b = - 7 a + 33$

$c = 15 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.4.3

$c = 15 - 9 a - 3 b$ の $b$ のすべての発生を $- 7 a + 33$ で置き換えます。

$c = 15 - 9 a - 3 (- 7 a + 33)$

$154.3 = 2 a + 81$

$b = - 7 a + 33$

ステップ 2.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1

$15 - 9 a - 3 (- 7 a + 33)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$c = 15 - 9 a - 3 (- 7 a) - 3 \cdot 33$

$154.3 = 2 a + 81$

$b = - 7 a + 33$

ステップ 2.3.4.4.1.1.2

$- 7$ に $- 3$ をかけます。

$c = 15 - 9 a + 21 a - 3 \cdot 33$

$154.3 = 2 a + 81$

$b = - 7 a + 33$

ステップ 2.3.4.4.1.1.3

$- 3$ に $33$ をかけます。

$c = 15 - 9 a + 21 a - 99$

$154.3 = 2 a + 81$

$b = - 7 a + 33$

$c = 15 - 9 a + 21 a - 99$

$154.3 = 2 a + 81$

$b = - 7 a + 33$

ステップ 2.3.4.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.2.1

$15$ から $99$ を引きます。

$c = - 9 a + 21 a - 84$

$154.3 = 2 a + 81$

$b = - 7 a + 33$

ステップ 2.3.4.4.1.2.2

$- 9 a$ と $21 a$ をたし算します。

$c = 12 a - 84$

$154.3 = 2 a + 81$

$b = - 7 a + 33$

$c = 12 a - 84$

$154.3 = 2 a + 81$

$b = - 7 a + 33$

$c = 12 a - 84$

$154.3 = 2 a + 81$

$b = - 7 a + 33$

$c = 12 a - 84$

$154.3 = 2 a + 81$

$b = - 7 a + 33$

$c = 12 a - 84$

$154.3 = 2 a + 81$

$b = - 7 a + 33$

ステップ 2.3.5

$154.3 = 2 a + 81$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.1

方程式を $2 a + 81 = 154.3$ として書き換えます。

$2 a + 81 = 154.3$

$c = 12 a - 84$

$b = - 7 a + 33$

ステップ 2.3.5.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.2.1

方程式の両辺から $81$ を引きます。

$2 a = 154.3 - 81$

$c = 12 a - 84$

$b = - 7 a + 33$

ステップ 2.3.5.2.2

$154.3$ から $81$ を引きます。

$2 a = 73.3$

$c = 12 a - 84$

$b = - 7 a + 33$

$2 a = 73.3$

$c = 12 a - 84$

$b = - 7 a + 33$

ステップ 2.3.5.3

$2 a = 73.3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.1

$2 a = 73.3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 a}{2} = \frac{73.3}{2}$

$c = 12 a - 84$

$b = - 7 a + 33$

ステップ 2.3.5.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a}{2} = \frac{73.3}{2}$

$c = 12 a - 84$

$b = - 7 a + 33$

ステップ 2.3.5.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{73.3}{2}$

$c = 12 a - 84$

$b = - 7 a + 33$

$a = \frac{73.3}{2}$

$c = 12 a - 84$

$b = - 7 a + 33$

$a = \frac{73.3}{2}$

$c = 12 a - 84$

$b = - 7 a + 33$

ステップ 2.3.5.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.3.1

$73.3$ を $2$ で割ります。

$a = 36.65$

$c = 12 a - 84$

$b = - 7 a + 33$

$a = 36.65$

$c = 12 a - 84$

$b = - 7 a + 33$

$a = 36.65$

$c = 12 a - 84$

$b = - 7 a + 33$

$a = 36.65$

$c = 12 a - 84$

$b = - 7 a + 33$

ステップ 2.3.6

各方程式の $a$ のすべての発生を $36.65$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.1

$c = 12 a - 84$ の $a$ のすべての発生を $36.65$ で置き換えます。

$c = 12 (36.65) - 84$

$a = 36.65$

$b = - 7 a + 33$

ステップ 2.3.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1

$12 (36.65) - 84$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1.1

$12$ に $36.65$ をかけます。

$c = 439.8 - 84$

$a = 36.65$

$b = - 7 a + 33$

ステップ 2.3.6.2.1.2

$439.8$ から $84$ を引きます。

$c = 355.8$

$a = 36.65$

$b = - 7 a + 33$

$c = 355.8$

$a = 36.65$

$b = - 7 a + 33$

$c = 355.8$

$a = 36.65$

$b = - 7 a + 33$

ステップ 2.3.6.3

$b = - 7 a + 33$ の $a$ のすべての発生を $36.65$ で置き換えます。

$b = - 7 \cdot 36.65 + 33$

$c = 355.8$

$a = 36.65$

ステップ 2.3.6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1

$- 7 \cdot 36.65 + 33$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.1

$- 7$ に $36.65$ をかけます。

$b = - 256.55 + 33$

$c = 355.8$

$a = 36.65$

ステップ 2.3.6.4.1.2

$- 256.55$ と $33$ をたし算します。

$b = - 223.55$

$c = 355.8$

$a = 36.65$

$b = - 223.55$

$c = 355.8$

$a = 36.65$

$b = - 223.55$

$c = 355.8$

$a = 36.65$

$b = - 223.55$

$c = 355.8$

$a = 36.65$

ステップ 2.3.7

すべての解をまとめます。

$b = - 223.55, c = 355.8, a = 36.65$

ステップ 2.4

表中の各 $x$ の値を使って $y$ の値を計算し、この値を表中の与えられた $y$ の値と比較します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$a = 36.65$ 、 $b = - 223.55$ 、 $c = 355.8$ 、 $x = 3$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$y = 36.65 \cdot 9 + (- 223.55) \cdot (3) + 355.8$

ステップ 2.4.1.1.2

$36.65$ に $9$ をかけます。

$y = 329.85 + (- 223.55) \cdot (3) + 355.8$

ステップ 2.4.1.1.3

$- 223.55$ に $3$ をかけます。

$y = 329.85 - 670.65 + 355.8$

ステップ 2.4.1.2

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$329.85$ から $670.65$ を引きます。

$y = - 340.8 + 355.8$

ステップ 2.4.1.2.2

$- 340.8$ と $355.8$ をたし算します。

$y = 15$

ステップ 2.4.2

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 3$ となります。 $y = 15$ と $y = 15$ があるので、このチェックはパスしません。関数の規則は2次関数になることができません。

$15 \neq 15$

ステップ 2.4.3

対応する $x$ 値について $y \neq y$ なので、関数は二次関数ではありません。

関数は二次関数ではありません。

ステップ 3

$x$ と $y$ のすべての対に有効な式 $y = a x + b$ または $y = a x^{2} + b x + c$ に $a$ 、 $b$ 、または $c$ の値はありません。

表には、一次関数または二次関数の関数の規則がありません。

代数 例

代数例