代数例

$f (x) = \sqrt{x} + 4$

ステップ 1

$f (x) = \sqrt{x} + 4$ を方程式で書きます。

$y = \sqrt{x} + 4$

ステップ 2

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 3.1

$\sqrt{0} + 4$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

括弧を削除します。

$y = \sqrt{0} + 4$

ステップ 3.1.2

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$y = \sqrt{0^{2}} + 4$

ステップ 3.1.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = 0 + 4$

$y = 0 + 4$

ステップ 3.1.3

$0$ と $4$ をたし算します。

$y = 4$

$y = 4$

ステップ 3.2

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, 4)$

$(0, 4)$

ステップ 4

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 4.1

$\sqrt{1} + 4$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

括弧を削除します。

$y = \sqrt{1} + 4$

ステップ 4.1.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$y = 1 + 4$

ステップ 4.1.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$y = 5$

$y = 5$

ステップ 4.2

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, 5)$

$(1, 5)$

ステップ 5

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = \sqrt{2} + 4$

ステップ 5.2

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, \sqrt{2} + 4)$

$(2, \sqrt{2} + 4)$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, 4), (1, 5), (2, \sqrt{2} + 4)$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$