代数例

$(18 x^{5} + 6 x^{4} - 12 x^{3}) \div 6 x^{2}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

ステップ 2

被除数 $18 x^{5}$ の最高次項を除数 $6 x^{2}$ の最高次項で割ります。

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $18 x^{5} + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

ステップ 7

被除数 $6 x^{4}$ の最高次項を除数 $6 x^{2}$ の最高次項で割ります。

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x^{4}$

$0$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $6 x^{4} + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x^{4}$

$0$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x^{4}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

ステップ 11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x^{4}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

ステップ 12

被除数 $- 12 x^{3}$ の最高次項を除数 $6 x^{2}$ の最高次項で割ります。

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x^{4}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

ステップ 13

新しい商の項に除数を掛けます。

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x^{4}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

ステップ 14

式は被除数から引く必要があるので、 $- 12 x^{3} + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

						$3 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$
$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{5}$	+	$6 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$18 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							+	$6 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							-	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$0$
									-	$12 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
									+	$12 x^{3}$	-	$0$	-	$0$

ステップ 15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

						$3 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$
$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{5}$	+	$6 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$18 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							+	$6 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							-	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$0$
									-	$12 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
									+	$12 x^{3}$	-	$0$	-	$0$
														$0$

ステップ 16

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

						$3 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$
$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{5}$	+	$6 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$18 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							+	$6 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							-	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$0$
									-	$12 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
									+	$12 x^{3}$	-	$0$	-	$0$
														$0$	+	$0$

ステップ 17

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$3 x^{3} + x^{2} - 2 x$

代数 例

代数例