代数例

${(2 x - 1)}^{2} = (x + 1)$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

括弧を削除します。

${(2 x - 1)}^{2} = x + 1$

ステップ 1.2

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

${(2 x - 1)}^{2} - x = 1$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

${(2 x - 1)}^{2} - x - 1 = 0$

ステップ 1.3

${(2 x - 1)}^{2} - x - 1$ を簡約します。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

${(2 x - 1)}^{2}$ を $(2 x - 1) (2 x - 1)$ に書き換えます。

$(2 x - 1) (2 x - 1) - x - 1 = 0$

ステップ 1.3.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x - 1) (2 x - 1)$ を展開します。

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ステップ 1.3.1.2.1

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - x - 1 = 0$

ステップ 1.3.1.2.2

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - x - 1 = 0$

ステップ 1.3.1.2.3

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

ステップ 1.3.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

ステップ 1.3.1.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

ステップ 1.3.1.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

ステップ 1.3.1.3.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

ステップ 1.3.1.3.1.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

ステップ 1.3.1.3.1.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

ステップ 1.3.1.3.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - x - 1 = 0$

ステップ 1.3.1.3.2

$- 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$4 x^{2} - 4 x + 1 - x - 1 = 0$

ステップ 1.3.2

$4 x^{2} - 4 x + 1 - x - 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.3.2.1

$1$ から $1$ を引きます。

$4 x^{2} - 4 x - x + 0 = 0$

ステップ 1.3.2.2

$4 x^{2} - 4 x - x$ と $0$ をたし算します。

$4 x^{2} - 4 x - x = 0$

ステップ 1.3.3

$- 4 x$ から $x$ を引きます。

$4 x^{2} - 5 x = 0$

ステップ 2

二次方程式が標準形ならば、 $a$ 、 $b$ 、および $c$ の値を求めることができます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

方程式の標準形を利用してこの二次方程式の $a$ 、 $b$ 、および $c$ を求めます。

$a = 4$ , $b = - 5$ , $c = 0$

代数 例

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