代数例

$y \geq \frac{1}{2} x - 2 y < - 2 x + 4$

ステップ 1

$y$ について $y \geq \frac{1}{2} x - 2 y$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$y \geq \frac{x}{2} - 2 y$

ステップ 1.2

$y$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

不等式の両辺に $2 y$ を足します。

$y + 2 y \geq \frac{x}{2}$

ステップ 1.2.2

$y$ と $2 y$ をたし算します。

$3 y \geq \frac{x}{2}$

ステップ 1.3

$3 y \geq \frac{x}{2}$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$3 y \geq \frac{x}{2}$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{\frac{x}{2}}{3}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{\frac{x}{2}}{3}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{\frac{x}{2}}{3}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$y \geq \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 1.3.3.2

$\frac{x}{2} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.1

$\frac{x}{2}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$y \geq \frac{x}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.3.3.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$y \geq \frac{x}{6}$

ステップ 2

$y$ について $\frac{1}{2} x - 2 y < - 2 x + 4$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} - 2 y < - 2 x + 4$

ステップ 2.2

不等式の両辺から $\frac{x}{2}$ を引きます。

$- 2 y < - 2 x + 4 - \frac{x}{2}$

ステップ 2.3

$- 2 y < - 2 x + 4 - \frac{x}{2}$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 2 y < - 2 x + 4 - \frac{x}{2}$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} + \frac{4}{- 2} + \frac{- \frac{x}{2}}{- 2}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} + \frac{4}{- 2} + \frac{- \frac{x}{2}}{- 2}$

ステップ 2.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{- 2 x}{- 2} + \frac{4}{- 2} + \frac{- \frac{x}{2}}{- 2}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

公分母の分子をまとめます。

$y > \frac{- 2 x + 4 - \frac{x}{2}}{- 2}$

ステップ 2.3.3.2

$- 2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y > \frac{- 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + 4}{- 2}$

ステップ 2.3.3.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.1

$- 2 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y > \frac{\frac{- 2 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + 4}{- 2}$

ステップ 2.3.3.3.2

公分母の分子をまとめます。

$y > \frac{\frac{- 2 x \cdot 2 - x}{2} + 4}{- 2}$

ステップ 2.3.3.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1.1

$x$ を $- 2 x \cdot 2 - x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1.1.1

$x$ を $- 2 x \cdot 2$ で因数分解します。

$y > \frac{\frac{x (- 2 \cdot 2) - x}{2} + 4}{- 2}$

ステップ 2.3.3.3.3.1.1.2

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$y > \frac{\frac{x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} + 4}{- 2}$

ステップ 2.3.3.3.3.1.1.3

$x$ を $x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ で因数分解します。

$y > \frac{\frac{x (- 2 \cdot 2 - 1)}{2} + 4}{- 2}$

ステップ 2.3.3.3.3.1.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$y > \frac{\frac{x (- 4 - 1)}{2} + 4}{- 2}$

ステップ 2.3.3.3.3.1.3

$- 4$ から $1$ を引きます。

$y > \frac{\frac{x \cdot - 5}{2} + 4}{- 2}$

ステップ 2.3.3.3.3.2

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$y > \frac{\frac{- 5 \cdot x}{2} + 4}{- 2}$

ステップ 2.3.3.3.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$y > \frac{- \frac{5 x}{2} + 4}{- 2}$

ステップ 2.3.3.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.4.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y > \frac{- \frac{5 x}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}}{- 2}$

ステップ 2.3.3.4.2

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y > \frac{- \frac{5 x}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}}{- 2}$

ステップ 2.3.3.4.3

公分母の分子をまとめます。

$y > \frac{\frac{- 5 x + 4 \cdot 2}{2}}{- 2}$

ステップ 2.3.3.4.4

$4$ に $2$ をかけます。

$y > \frac{\frac{- 5 x + 8}{2}}{- 2}$

ステップ 2.3.3.5

分子に分母の逆数を掛けます。

$y > \frac{- 5 x + 8}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

ステップ 2.3.3.6

分数の前に負数を移動させます。

$y > \frac{- 5 x + 8}{2} (- \frac{1}{2})$

ステップ 2.3.3.7

$\frac{- 5 x + 8}{2} (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.7.1

$\frac{- 5 x + 8}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$y > - \frac{- 5 x + 8}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.3.3.7.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y > - \frac{- 5 x + 8}{4}$

ステップ 2.3.3.8

$- 1$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$y > - \frac{- (5 x) + 8}{4}$

ステップ 2.3.3.9

$8$ を $- 1 (- 8)$ に書き換えます。

$y > - \frac{- (5 x) - 1 (- 8)}{4}$

ステップ 2.3.3.10

$- 1$ を $- (5 x) - 1 (- 8)$ で因数分解します。

$y > - \frac{- (5 x - 8)}{4}$

ステップ 2.3.3.11

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.11.1

$- (5 x - 8)$ を $- 1 (5 x - 8)$ に書き換えます。

$y > - \frac{- 1 (5 x - 8)}{4}$

ステップ 2.3.3.11.2

分数の前に負数を移動させます。

$y > - - \frac{5 x - 8}{4}$

ステップ 2.3.3.11.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y > 1 \frac{5 x - 8}{4}$

ステップ 2.3.3.11.4

$\frac{5 x - 8}{4}$ に $1$ をかけます。

$y > \frac{5 x - 8}{4}$

ステップ 3

$y \geq \frac{x}{6}$ と $y > \frac{5 x - 8}{4}$ の交点を求めます。

$y \geq \frac{x}{6}$ と $y > \frac{5 x - 8}{4}$

ステップ 4

代数 例

代数例