代数例

$\frac{5}{a} - \frac{3}{b} + \frac{1}{a b}$

ステップ 1

$\frac{5}{a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b}{b}$ を掛けます。

$\frac{5}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{b} + \frac{1}{a b}$

ステップ 2

$- \frac{3}{b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$\frac{5}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{1}{a b}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $a b$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{5}{a}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{5 b}{a b} - \frac{3}{b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{1}{a b}$

ステップ 3.2

$\frac{3}{b}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$\frac{5 b}{a b} - \frac{3 a}{b a} + \frac{1}{a b}$

ステップ 3.3

$b a$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 b}{a b} - \frac{3 a}{a b} + \frac{1}{a b}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 b - 3 a}{a b} + \frac{1}{a b}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 b - 3 a + 1}{a b}$

ステップ 6

$5 b$ と $- 3 a$ を並べ替えます。

$\frac{- 3 a + 5 b + 1}{a b}$

ステップ 7

$- 1$ を $- 3 a$ で因数分解します。

$\frac{- (3 a) + 5 b + 1}{a b}$

ステップ 8

$- 1$ を $5 b$ で因数分解します。

$\frac{- (3 a) - (- 5 b) + 1}{a b}$

ステップ 9

$- 1$ を $- (3 a) - (- 5 b)$ で因数分解します。

$\frac{- (3 a - 5 b) + 1}{a b}$

ステップ 10

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- (3 a - 5 b) - 1 (- 1)}{a b}$

ステップ 11

$- 1$ を $- (3 a - 5 b) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{- (3 a - 5 b - 1)}{a b}$

ステップ 12

式を簡約します。

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ステップ 12.1

$- (3 a - 5 b - 1)$ を $- 1 (3 a - 5 b - 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (3 a - 5 b - 1)}{a b}$

ステップ 12.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 a - 5 b - 1}{a b}$

代数 例

代数例