代数例

$x^{2} + 4 y^{2} = 16$ , $6 x^{2} - y^{2} = 12$

ステップ 1

$x^{2} + 4 y^{2} = 16$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $4 y^{2}$ を引きます。

$x^{2} = 16 - 4 y^{2}$

$6 x^{2} - y^{2} = 12$

ステップ 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16 - 4 y^{2}}$

$6 x^{2} - y^{2} = 12$

ステップ 1.3

$\pm \sqrt{16 - 4 y^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$4$ を $16 - 4 y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{4 (4) - 4 y^{2}}$

$6 x^{2} - y^{2} = 12$

ステップ 1.3.1.2

$4$ を $- 4 y^{2}$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{4 (4) + 4 (- y^{2})}$

$6 x^{2} - y^{2} = 12$

ステップ 1.3.1.3

$4$ を $4 (4) + 4 (- y^{2})$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{4 (4 - y^{2})}$

$6 x^{2} - y^{2} = 12$

$x = \pm \sqrt{4 (4 - y^{2})}$

$6 x^{2} - y^{2} = 12$

ステップ 1.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{4 (2^{2} - y^{2})}$

$6 x^{2} - y^{2} = 12$

ステップ 1.3.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2$ であり、 $b = y$ です。

$x = \pm \sqrt{4 (2 + y) (2 - y)}$

$6 x^{2} - y^{2} = 12$

ステップ 1.3.4

$4 (2 + y) (2 - y)$ を $2^{2} ((2 + y) (2 - y))$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2} (2 + y) (2 - y)}$

$6 x^{2} - y^{2} = 12$

ステップ 1.3.4.2

括弧を付けます。

$x = \pm \sqrt{2^{2} ((2 + y) (2 - y))}$

$6 x^{2} - y^{2} = 12$

$x = \pm \sqrt{2^{2} ((2 + y) (2 - y))}$

$6 x^{2} - y^{2} = 12$

ステップ 1.3.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$6 x^{2} - y^{2} = 12$

$x = \pm 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$6 x^{2} - y^{2} = 12$

ステップ 1.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$6 x^{2} - y^{2} = 12$

ステップ 1.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$6 x^{2} - y^{2} = 12$

ステップ 1.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$6 x^{2} - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$6 x^{2} - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$6 x^{2} - y^{2} = 12$

ステップ 2

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}, 6 x^{2} - y^{2} = 12$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$6 x^{2} - y^{2} = 12$ の $x$ のすべての発生を $2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$ で置き換えます。

$6 {(2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)})}^{2} - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$6 {(2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)})}^{2} - y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1

積の法則を $2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$ に当てはめます。

$6 (2^{2} {\sqrt{(2 + y) (2 - y)}}^{2}) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$6 (4 {\sqrt{(2 + y) (2 - y)}}^{2}) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3

${\sqrt{(2 + y) (2 - y)}}^{2}$ を $(2 + y) (2 - y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(2 + y) (2 - y)}$ を ${((2 + y) (2 - y))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$6 (4 {({((2 + y) (2 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$6 (4 {((2 + y) (2 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$6 (4 {((2 + y) (2 - y))}^{\frac{2}{2}}) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.3.4.1

共通因数を約分します。

$6 (4 {((2 + y) (2 - y))}^{\frac{2}{2}}) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.4.2

式を書き換えます。

$6 (4 ((2 + y) (2 - y))) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$6 (4 ((2 + y) (2 - y))) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.5

簡約します。

$6 (4 ((2 + y) (2 - y))) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$6 (4 ((2 + y) (2 - y))) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.4

分配法則（FOIL法）を使って $(2 + y) (2 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.4.1

分配則を当てはめます。

$6 (4 (2 (2 - y) + y (2 - y))) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.4.2

分配則を当てはめます。

$6 (4 (2 \cdot 2 + 2 (- y) + y (2 - y))) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.4.3

分配則を当てはめます。

$6 (4 (2 \cdot 2 + 2 (- y) + y \cdot 2 + y (- y))) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$6 (4 (2 \cdot 2 + 2 (- y) + y \cdot 2 + y (- y))) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.5.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$6 (4 (4 + 2 (- y) + y \cdot 2 + y (- y))) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.5.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$6 (4 (4 - 2 y + y \cdot 2 + y (- y))) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.5.1.3

$2$ を $y$ の左に移動させます。

$6 (4 (4 - 2 y + 2 \cdot y + y (- y))) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.5.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 (4 (4 - 2 y + 2 y - y \cdot y)) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.5.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.5.1.5.1

$y$ を移動させます。

$6 (4 (4 - 2 y + 2 y - (y \cdot y))) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.5.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$6 (4 (4 - 2 y + 2 y - y^{2})) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$6 (4 (4 - 2 y + 2 y - y^{2})) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$6 (4 (4 - 2 y + 2 y - y^{2})) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.5.2

$- 2 y$ と $2 y$ をたし算します。

$6 (4 (4 + 0 - y^{2})) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.5.3

$4$ と $0$ をたし算します。

$6 (4 (4 - y^{2})) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$6 (4 (4 - y^{2})) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.6

分配則を当てはめます。

$6 (4 \cdot 4 + 4 (- y^{2})) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.7

$4$ に $4$ をかけます。

$6 (16 + 4 (- y^{2})) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.8

$- 1$ に $4$ をかけます。

$6 (16 - 4 y^{2}) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.9

分配則を当てはめます。

$6 \cdot 16 + 6 (- 4 y^{2}) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.10

$6$ に $16$ をかけます。

$96 + 6 (- 4 y^{2}) - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.11

$- 4$ に $6$ をかけます。

$96 - 24 y^{2} - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$96 - 24 y^{2} - y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.2

$- 24 y^{2}$ から $y^{2}$ を引きます。

$96 - 25 y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$96 - 25 y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$96 - 25 y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$96 - 25 y^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.2

$96 - 25 y^{2} = 12$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

方程式の両辺から $96$ を引きます。

$- 25 y^{2} = 12 - 96$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.2.1.2

$12$ から $96$ を引きます。

$- 25 y^{2} = - 84$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$- 25 y^{2} = - 84$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.2.2

$- 25 y^{2} = - 84$ の各項を $- 25$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$- 25 y^{2} = - 84$ の各項を $- 25$ で割ります。

$\frac{- 25 y^{2}}{- 25} = \frac{- 84}{- 25}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1

$- 25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 25 y^{2}}{- 25} = \frac{- 84}{- 25}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.2.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{- 84}{- 25}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 84}{- 25}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 84}{- 25}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y^{2} = \frac{84}{25}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$y^{2} = \frac{84}{25}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$y^{2} = \frac{84}{25}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{84}{25}}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.2.4

$\pm \sqrt{\frac{84}{25}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

$\sqrt{\frac{84}{25}}$ を $\frac{\sqrt{84}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{84}}{\sqrt{25}}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.2.4.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.2.1

$84$ を $2^{2} \cdot 21$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.2.1.1

$4$ を $84$ で因数分解します。

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (21)}}{\sqrt{25}}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.2.4.2.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 21}}{\sqrt{25}}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 21}}{\sqrt{25}}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.2.4.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{21}}{\sqrt{25}}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{21}}{\sqrt{25}}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.2.4.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{21}}{\sqrt{5^{2}}}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.2.4.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}, - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}, - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}, - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 2.3

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{2 \sqrt{21}}{5}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{2 \sqrt{21}}{5}$ で置き換えます。

$x = 2 \sqrt{(2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - (\frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2

$x = 2 \sqrt{(2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - (\frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

括弧を削除します。

$x = 2 \sqrt{(2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - (\frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{(2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - (\frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

$2 \sqrt{(2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - (\frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x = 2 \sqrt{(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.2

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$x = 2 \sqrt{(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.3.1

公分母の分子をまとめます。

$x = 2 \sqrt{\frac{2 \cdot 5 + 2 \sqrt{21}}{5} \cdot (2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{\frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5} \cdot (2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{\frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5} \cdot (2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.4

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x = 2 \sqrt{\frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5} \cdot (2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.5

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.5.1

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$x = 2 \sqrt{\frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5} \cdot (\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.5.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.5.2.1

公分母の分子をまとめます。

$x = 2 \sqrt{\frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5} \cdot \frac{2 \cdot 5 - 2 \sqrt{21}}{5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.5.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{\frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5} \cdot \frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{\frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5} \cdot \frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.5.3

$\frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5}$ に $\frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5}$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{\frac{(10 + 2 \sqrt{21}) (10 - 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{\frac{(10 + 2 \sqrt{21}) (10 - 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.6.1

分配法則（FOIL法）を使って $(10 + 2 \sqrt{21}) (10 - 2 \sqrt{21})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.6.1.1

分配則を当てはめます。

$x = 2 \sqrt{\frac{10 (10 - 2 \sqrt{21}) + 2 \sqrt{21} (10 - 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.1.2

分配則を当てはめます。

$x = 2 \sqrt{\frac{10 \cdot 10 + 10 (- 2 \sqrt{21}) + 2 \sqrt{21} (10 - 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.1.3

分配則を当てはめます。

$x = 2 \sqrt{\frac{10 \cdot 10 + 10 (- 2 \sqrt{21}) + 2 \sqrt{21} \cdot 10 + 2 \sqrt{21} (- 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{\frac{10 \cdot 10 + 10 (- 2 \sqrt{21}) + 2 \sqrt{21} \cdot 10 + 2 \sqrt{21} (- 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.1

$10$ に $10$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 + 10 (- 2 \sqrt{21}) + 2 \sqrt{21} \cdot 10 + 2 \sqrt{21} (- 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.2

$- 2$ に $10$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 2 \sqrt{21} \cdot 10 + 2 \sqrt{21} (- 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.3

$10$ に $2$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} + 2 \sqrt{21} (- 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.4

$2 \sqrt{21} (- 2 \sqrt{21})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.4.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 \sqrt{21} \sqrt{21}}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.4.2

$\sqrt{21}$ を $1$ 乗します。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 (\sqrt{21} \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.4.3

$\sqrt{21}$ を $1$ 乗します。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 (\sqrt{21} \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 {\sqrt{21}}^{1 + 1}}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 {\sqrt{21}}^{2}}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 {\sqrt{21}}^{2}}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.5

${\sqrt{21}}^{2}$ を $21$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{21}$ を $21^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21^{\frac{2}{2}}}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21^{\frac{2}{2}}}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.5.4.2

式を書き換えます。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.5.5

指数を求めます。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.6

$- 4$ に $21$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 84}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 84}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.2

$100$ から $84$ を引きます。

$x = 2 \sqrt{\frac{16 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21}}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.3

$- 20 \sqrt{21}$ と $20 \sqrt{21}$ をたし算します。

$x = 2 \sqrt{\frac{16 + 0}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.4

$16$ と $0$ をたし算します。

$x = 2 \sqrt{\frac{16}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{\frac{16}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{\frac{16}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.7

$5$ に $5$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{\frac{16}{25}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.8

$\sqrt{\frac{16}{25}}$ を $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$x = 2 (\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}})$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.9.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = 2 (\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}})$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.9.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = 2 (\frac{4}{\sqrt{25}})$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 (\frac{4}{\sqrt{25}})$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.10

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.10.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = 2 (\frac{4}{\sqrt{5^{2}}})$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.10.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = 2 (\frac{4}{5})$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 (\frac{4}{5})$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.11

$2 (\frac{4}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.11.1

$2$ と $\frac{4}{5}$ をまとめます。

$x = \frac{2 \cdot 4}{5}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.3.2.2.1.11.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{8}{5}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = \frac{8}{5}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = \frac{8}{5}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = \frac{8}{5}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = \frac{8}{5}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = \frac{8}{5}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{2 \sqrt{21}}{5}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x = 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{2 \sqrt{21}}{5}$ で置き換えます。

$x = 2 \sqrt{(2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - (- \frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2

$x = 2 \sqrt{(2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - (- \frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

括弧を削除します。

$x = 2 \sqrt{(2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - (- \frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{(2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - (- \frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1

$2 \sqrt{(2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - (- \frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1

$- - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{(2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 + 1 (\frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.2

$\frac{2 \sqrt{21}}{5}$ に $1$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{(2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{(2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x = 2 \sqrt{(2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.3

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$x = 2 \sqrt{(\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.4.1

公分母の分子をまとめます。

$x = 2 \sqrt{\frac{2 \cdot 5 - 2 \sqrt{21}}{5} \cdot (2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{\frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5} \cdot (2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{\frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5} \cdot (2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.5

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x = 2 \sqrt{\frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5} \cdot (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.6

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.6.1

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$x = 2 \sqrt{\frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5} \cdot (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.6.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.6.2.1

公分母の分子をまとめます。

$x = 2 \sqrt{\frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5} \cdot \frac{2 \cdot 5 + 2 \sqrt{21}}{5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.6.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{\frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5} \cdot \frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{\frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5} \cdot \frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.6.3

$\frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5}$ に $\frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5}$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{\frac{(10 - 2 \sqrt{21}) (10 + 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{\frac{(10 - 2 \sqrt{21}) (10 + 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.7.1

分配法則（FOIL法）を使って $(10 - 2 \sqrt{21}) (10 + 2 \sqrt{21})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.7.1.1

分配則を当てはめます。

$x = 2 \sqrt{\frac{10 (10 + 2 \sqrt{21}) - 2 \sqrt{21} (10 + 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.1.2

分配則を当てはめます。

$x = 2 \sqrt{\frac{10 \cdot 10 + 10 (2 \sqrt{21}) - 2 \sqrt{21} (10 + 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.1.3

分配則を当てはめます。

$x = 2 \sqrt{\frac{10 \cdot 10 + 10 (2 \sqrt{21}) - 2 \sqrt{21} \cdot 10 - 2 \sqrt{21} (2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{\frac{10 \cdot 10 + 10 (2 \sqrt{21}) - 2 \sqrt{21} \cdot 10 - 2 \sqrt{21} (2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.1

$10$ に $10$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 + 10 (2 \sqrt{21}) - 2 \sqrt{21} \cdot 10 - 2 \sqrt{21} (2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.2

$2$ に $10$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 2 \sqrt{21} \cdot 10 - 2 \sqrt{21} (2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.3

$10$ に $- 2$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 2 \sqrt{21} (2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.4

$- 2 \sqrt{21} (2 \sqrt{21})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.4.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 \sqrt{21} \sqrt{21}}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.4.2

$\sqrt{21}$ を $1$ 乗します。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 (\sqrt{21} \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.4.3

$\sqrt{21}$ を $1$ 乗します。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 (\sqrt{21} \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 {\sqrt{21}}^{1 + 1}}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 {\sqrt{21}}^{2}}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 {\sqrt{21}}^{2}}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.5

${\sqrt{21}}^{2}$ を $21$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{21}$ を $21^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21^{\frac{2}{2}}}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21^{\frac{2}{2}}}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.5.4.2

式を書き換えます。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.5.5

指数を求めます。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.6

$- 4$ に $21$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 84}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 84}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.2

$100$ から $84$ を引きます。

$x = 2 \sqrt{\frac{16 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21}}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.3

$20 \sqrt{21}$ から $20 \sqrt{21}$ を引きます。

$x = 2 \sqrt{\frac{16 + 0}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.4

$16$ と $0$ をたし算します。

$x = 2 \sqrt{\frac{16}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{\frac{16}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 \sqrt{\frac{16}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.8

$5$ に $5$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{\frac{16}{25}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.9

$\sqrt{\frac{16}{25}}$ を $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$x = 2 (\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}})$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.10.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = 2 (\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}})$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.10.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = 2 (\frac{4}{\sqrt{25}})$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 (\frac{4}{\sqrt{25}})$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.11

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.11.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = 2 (\frac{4}{\sqrt{5^{2}}})$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.11.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = 2 (\frac{4}{5})$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = 2 (\frac{4}{5})$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.12

$2 (\frac{4}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.12.1

$2$ と $\frac{4}{5}$ をまとめます。

$x = \frac{2 \cdot 4}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 2.4.2.2.1.12.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{8}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = \frac{8}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = \frac{8}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = \frac{8}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = \frac{8}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = \frac{8}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = \frac{8}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}, 6 x^{2} - y^{2} = 12$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$6 x^{2} - y^{2} = 12$ の $x$ のすべての発生を $- 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$ で置き換えます。

$6 {(- 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)})}^{2} - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$6 {(- 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)})}^{2} - y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1

積の法則を $- 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$ に当てはめます。

$6 ({(- 2)}^{2} {\sqrt{(2 + y) (2 - y)}}^{2}) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.2

$- 2$ を $2$ 乗します。

$6 (4 {\sqrt{(2 + y) (2 - y)}}^{2}) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.3

${\sqrt{(2 + y) (2 - y)}}^{2}$ を $(2 + y) (2 - y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(2 + y) (2 - y)}$ を ${((2 + y) (2 - y))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$6 (4 {({((2 + y) (2 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$6 (4 {((2 + y) (2 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$6 (4 {((2 + y) (2 - y))}^{\frac{2}{2}}) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.3.4.1

共通因数を約分します。

$6 (4 {((2 + y) (2 - y))}^{\frac{2}{2}}) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.3.4.2

式を書き換えます。

$6 (4 ((2 + y) (2 - y))) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$6 (4 ((2 + y) (2 - y))) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.3.5

簡約します。

$6 (4 ((2 + y) (2 - y))) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$6 (4 ((2 + y) (2 - y))) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.4

分配法則（FOIL法）を使って $(2 + y) (2 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.1

分配則を当てはめます。

$6 (4 (2 (2 - y) + y (2 - y))) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.2

分配則を当てはめます。

$6 (4 (2 \cdot 2 + 2 (- y) + y (2 - y))) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.3

分配則を当てはめます。

$6 (4 (2 \cdot 2 + 2 (- y) + y \cdot 2 + y (- y))) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$6 (4 (2 \cdot 2 + 2 (- y) + y \cdot 2 + y (- y))) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$6 (4 (4 + 2 (- y) + y \cdot 2 + y (- y))) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$6 (4 (4 - 2 y + y \cdot 2 + y (- y))) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.3

$2$ を $y$ の左に移動させます。

$6 (4 (4 - 2 y + 2 \cdot y + y (- y))) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 (4 (4 - 2 y + 2 y - y \cdot y)) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.5.1

$y$ を移動させます。

$6 (4 (4 - 2 y + 2 y - (y \cdot y))) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$6 (4 (4 - 2 y + 2 y - y^{2})) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$6 (4 (4 - 2 y + 2 y - y^{2})) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$6 (4 (4 - 2 y + 2 y - y^{2})) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.2

$- 2 y$ と $2 y$ をたし算します。

$6 (4 (4 + 0 - y^{2})) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.3

$4$ と $0$ をたし算します。

$6 (4 (4 - y^{2})) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$6 (4 (4 - y^{2})) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.6

分配則を当てはめます。

$6 (4 \cdot 4 + 4 (- y^{2})) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.7

$4$ に $4$ をかけます。

$6 (16 + 4 (- y^{2})) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.8

$- 1$ に $4$ をかけます。

$6 (16 - 4 y^{2}) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.9

分配則を当てはめます。

$6 \cdot 16 + 6 (- 4 y^{2}) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.10

$6$ に $16$ をかけます。

$96 + 6 (- 4 y^{2}) - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.11

$- 4$ に $6$ をかけます。

$96 - 24 y^{2} - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$96 - 24 y^{2} - y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.2

$- 24 y^{2}$ から $y^{2}$ を引きます。

$96 - 25 y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$96 - 25 y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$96 - 25 y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$96 - 25 y^{2} = 12$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.2

$96 - 25 y^{2} = 12$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

方程式の両辺から $96$ を引きます。

$- 25 y^{2} = 12 - 96$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.2.1.2

$12$ から $96$ を引きます。

$- 25 y^{2} = - 84$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$- 25 y^{2} = - 84$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.2.2

$- 25 y^{2} = - 84$ の各項を $- 25$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 25 y^{2} = - 84$ の各項を $- 25$ で割ります。

$\frac{- 25 y^{2}}{- 25} = \frac{- 84}{- 25}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

$- 25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 25 y^{2}}{- 25} = \frac{- 84}{- 25}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.2.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{- 84}{- 25}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 84}{- 25}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 84}{- 25}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y^{2} = \frac{84}{25}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$y^{2} = \frac{84}{25}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$y^{2} = \frac{84}{25}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{84}{25}}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.2.4

$\pm \sqrt{\frac{84}{25}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$\sqrt{\frac{84}{25}}$ を $\frac{\sqrt{84}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{84}}{\sqrt{25}}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.2.4.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.1

$84$ を $2^{2} \cdot 21$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.1.1

$4$ を $84$ で因数分解します。

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (21)}}{\sqrt{25}}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.2.4.2.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 21}}{\sqrt{25}}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 21}}{\sqrt{25}}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.2.4.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{21}}{\sqrt{25}}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{21}}{\sqrt{25}}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.2.4.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{21}}{\sqrt{5^{2}}}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.2.4.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}, - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}, - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}, - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

ステップ 3.3

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{2 \sqrt{21}}{5}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{2 \sqrt{21}}{5}$ で置き換えます。

$x = - 2 \sqrt{(2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - (\frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2

$x = - 2 \sqrt{(2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - (\frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

括弧を削除します。

$x = - 2 \sqrt{(2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - (\frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{(2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - (\frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1

$- 2 \sqrt{(2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - (\frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x = - 2 \sqrt{(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.2

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$x = - 2 \sqrt{(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.3.1

公分母の分子をまとめます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{2 \cdot 5 + 2 \sqrt{21}}{5} \cdot (2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5} \cdot (2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5} \cdot (2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.4

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5} \cdot (2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.5

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.5.1

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5} \cdot (\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.5.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.5.2.1

公分母の分子をまとめます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5} \cdot \frac{2 \cdot 5 - 2 \sqrt{21}}{5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.5.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5} \cdot \frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5} \cdot \frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.5.3

$\frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5}$ に $\frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5}$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{(10 + 2 \sqrt{21}) (10 - 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{\frac{(10 + 2 \sqrt{21}) (10 - 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.6.1

分配法則（FOIL法）を使って $(10 + 2 \sqrt{21}) (10 - 2 \sqrt{21})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.6.1.1

分配則を当てはめます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 (10 - 2 \sqrt{21}) + 2 \sqrt{21} (10 - 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.1.2

分配則を当てはめます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 \cdot 10 + 10 (- 2 \sqrt{21}) + 2 \sqrt{21} (10 - 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.1.3

分配則を当てはめます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 \cdot 10 + 10 (- 2 \sqrt{21}) + 2 \sqrt{21} \cdot 10 + 2 \sqrt{21} (- 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 \cdot 10 + 10 (- 2 \sqrt{21}) + 2 \sqrt{21} \cdot 10 + 2 \sqrt{21} (- 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.1

$10$ に $10$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 + 10 (- 2 \sqrt{21}) + 2 \sqrt{21} \cdot 10 + 2 \sqrt{21} (- 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.2

$- 2$ に $10$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 2 \sqrt{21} \cdot 10 + 2 \sqrt{21} (- 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.3

$10$ に $2$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} + 2 \sqrt{21} (- 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.4

$2 \sqrt{21} (- 2 \sqrt{21})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.4.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 \sqrt{21} \sqrt{21}}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.4.2

$\sqrt{21}$ を $1$ 乗します。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 (\sqrt{21} \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.4.3

$\sqrt{21}$ を $1$ 乗します。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 (\sqrt{21} \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 {\sqrt{21}}^{1 + 1}}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 {\sqrt{21}}^{2}}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 {\sqrt{21}}^{2}}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.5

${\sqrt{21}}^{2}$ を $21$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{21}$ を $21^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21^{\frac{2}{2}}}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21^{\frac{2}{2}}}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.5.4.2

式を書き換えます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.5.5

指数を求めます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.6

$- 4$ に $21$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 84}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21} - 84}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.2

$100$ から $84$ を引きます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{16 - 20 \sqrt{21} + 20 \sqrt{21}}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.3

$- 20 \sqrt{21}$ と $20 \sqrt{21}$ をたし算します。

$x = - 2 \sqrt{\frac{16 + 0}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.4

$16$ と $0$ をたし算します。

$x = - 2 \sqrt{\frac{16}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{\frac{16}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{\frac{16}{5 \cdot 5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.7

$5$ に $5$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{16}{25}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.8

$\sqrt{\frac{16}{25}}$ を $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$x = - 2 \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.9.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = - 2 \frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.9.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = - 2 \frac{4}{\sqrt{25}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \frac{4}{\sqrt{25}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.10

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.10.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = - 2 \frac{4}{\sqrt{5^{2}}}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.10.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = - 2 (\frac{4}{5})$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 (\frac{4}{5})$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.11

$- 2 (\frac{4}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.11.1

$- 2$ と $\frac{4}{5}$ をまとめます。

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{5}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.11.2

$- 2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 8}{5}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = \frac{- 8}{5}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.12

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{8}{5}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - \frac{8}{5}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - \frac{8}{5}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - \frac{8}{5}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - \frac{8}{5}$

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{2 \sqrt{21}}{5}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$x = - 2 \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{2 \sqrt{21}}{5}$ で置き換えます。

$x = - 2 \sqrt{(2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - (- \frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2

$x = - 2 \sqrt{(2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - (- \frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

括弧を削除します。

$x = - 2 \sqrt{(2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - (- \frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{(2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - (- \frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1

$- 2 \sqrt{(2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 - (- \frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1

$- - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{(2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 + 1 (\frac{2 \sqrt{21}}{5}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.2

$\frac{2 \sqrt{21}}{5}$ に $1$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{(2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{(2 - \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x = - 2 \sqrt{(2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.3

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$x = - 2 \sqrt{(\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{2 \sqrt{21}}{5}) (2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.4.1

公分母の分子をまとめます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{2 \cdot 5 - 2 \sqrt{21}}{5} \cdot (2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5} \cdot (2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5} \cdot (2 + \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.5

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5} \cdot (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.6

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.6.1

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5} \cdot (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2 \sqrt{21}}{5})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.6.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.6.2.1

公分母の分子をまとめます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5} \cdot \frac{2 \cdot 5 + 2 \sqrt{21}}{5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.6.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5} \cdot \frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5} \cdot \frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.6.3

$\frac{10 - 2 \sqrt{21}}{5}$ に $\frac{10 + 2 \sqrt{21}}{5}$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{(10 - 2 \sqrt{21}) (10 + 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{\frac{(10 - 2 \sqrt{21}) (10 + 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.7.1

分配法則（FOIL法）を使って $(10 - 2 \sqrt{21}) (10 + 2 \sqrt{21})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.7.1.1

分配則を当てはめます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 (10 + 2 \sqrt{21}) - 2 \sqrt{21} (10 + 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.1.2

分配則を当てはめます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 \cdot 10 + 10 (2 \sqrt{21}) - 2 \sqrt{21} (10 + 2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.1.3

分配則を当てはめます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 \cdot 10 + 10 (2 \sqrt{21}) - 2 \sqrt{21} \cdot 10 - 2 \sqrt{21} (2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{\frac{10 \cdot 10 + 10 (2 \sqrt{21}) - 2 \sqrt{21} \cdot 10 - 2 \sqrt{21} (2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.1

$10$ に $10$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 + 10 (2 \sqrt{21}) - 2 \sqrt{21} \cdot 10 - 2 \sqrt{21} (2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.2

$2$ に $10$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 2 \sqrt{21} \cdot 10 - 2 \sqrt{21} (2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.3

$10$ に $- 2$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 2 \sqrt{21} (2 \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.4

$- 2 \sqrt{21} (2 \sqrt{21})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.4.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 \sqrt{21} \sqrt{21}}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.4.2

$\sqrt{21}$ を $1$ 乗します。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 (\sqrt{21} \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.4.3

$\sqrt{21}$ を $1$ 乗します。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 (\sqrt{21} \sqrt{21})}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 {\sqrt{21}}^{1 + 1}}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 {\sqrt{21}}^{2}}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 {\sqrt{21}}^{2}}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.5

${\sqrt{21}}^{2}$ を $21$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{21}$ を $21^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21^{\frac{2}{2}}}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21^{\frac{2}{2}}}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.5.4.2

式を書き換えます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.5.5

指数を求めます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 4 \cdot 21}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.6

$- 4$ に $21$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 84}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{\frac{100 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21} - 84}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.2

$100$ から $84$ を引きます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{16 + 20 \sqrt{21} - 20 \sqrt{21}}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.3

$20 \sqrt{21}$ から $20 \sqrt{21}$ を引きます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{16 + 0}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.4

$16$ と $0$ をたし算します。

$x = - 2 \sqrt{\frac{16}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{\frac{16}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \sqrt{\frac{16}{5 \cdot 5}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.8

$5$ に $5$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{\frac{16}{25}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.9

$\sqrt{\frac{16}{25}}$ を $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$x = - 2 \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.10.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = - 2 \frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.10.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = - 2 \frac{4}{\sqrt{25}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 \frac{4}{\sqrt{25}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.11

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.11.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = - 2 \frac{4}{\sqrt{5^{2}}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.11.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = - 2 (\frac{4}{5})$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - 2 (\frac{4}{5})$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.12

$- 2 (\frac{4}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.12.1

$- 2$ と $\frac{4}{5}$ をまとめます。

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.12.2

$- 2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 8}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = \frac{- 8}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 3.4.2.2.1.13

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{8}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - \frac{8}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - \frac{8}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - \frac{8}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - \frac{8}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - \frac{8}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{8}{5}, \frac{2 \sqrt{21}}{5})$

$(\frac{8}{5}, - \frac{2 \sqrt{21}}{5})$

$(- \frac{8}{5}, \frac{2 \sqrt{21}}{5})$

$(- \frac{8}{5}, - \frac{2 \sqrt{21}}{5})$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{8}{5}, \frac{2 \sqrt{21}}{5}), (\frac{8}{5}, - \frac{2 \sqrt{21}}{5}), (- \frac{8}{5}, \frac{2 \sqrt{21}}{5}), (- \frac{8}{5}, - \frac{2 \sqrt{21}}{5})$

方程式の形：

$x = \frac{8}{5}, y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = \frac{8}{5}, y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - \frac{8}{5}, y = \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$x = - \frac{8}{5}, y = - \frac{2 \sqrt{21}}{5}$

ステップ 6

代数 例

代数例