代数例

$3 \sqrt{90} + 4 \sqrt{20} + \sqrt{162}$

ステップ 1

$90$ を $3^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$9$ を $90$ で因数分解します。

$3 \sqrt{9 (10)} + 4 \sqrt{20} + \sqrt{162}$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 4 \sqrt{20} + \sqrt{162}$

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 4 \sqrt{20} + \sqrt{162}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (3 \sqrt{10}) + 4 \sqrt{20} + \sqrt{162}$

ステップ 3

$3$ に $3$ をかけます。

$9 \sqrt{10} + 4 \sqrt{20} + \sqrt{162}$

ステップ 4

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$9 \sqrt{10} + 4 \sqrt{4 (5)} + \sqrt{162}$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$9 \sqrt{10} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{162}$

$9 \sqrt{10} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{162}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$9 \sqrt{10} + 4 (2 \sqrt{5}) + \sqrt{162}$

ステップ 6

$2$ に $4$ をかけます。

$9 \sqrt{10} + 8 \sqrt{5} + \sqrt{162}$

ステップ 7

$162$ を $9^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$81$ を $162$ で因数分解します。

$9 \sqrt{10} + 8 \sqrt{5} + \sqrt{81 (2)}$

ステップ 7.2

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$9 \sqrt{10} + 8 \sqrt{5} + \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

$9 \sqrt{10} + 8 \sqrt{5} + \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$9 \sqrt{10} + 8 \sqrt{5} + 9 \sqrt{2}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$9 \sqrt{10} + 8 \sqrt{5} + 9 \sqrt{2}$

10進法形式：

$59.07696482 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$