代数例

$2 x - 5 - \frac{x - 8}{x + 4}$

ステップ 1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2 x$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2 x}{1} - 5 - \frac{x - 8}{x + 4}$

ステップ 1.2

$\frac{2 x}{1}$ に $\frac{x + 4}{x + 4}$ をかけます。

$\frac{2 x}{1} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - 5 - \frac{x - 8}{x + 4}$

ステップ 1.3

$\frac{2 x}{1}$ に $\frac{x + 4}{x + 4}$ をかけます。

$\frac{2 x (x + 4)}{x + 4} - 5 - \frac{x - 8}{x + 4}$

ステップ 1.4

$- 5$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2 x (x + 4)}{x + 4} + \frac{- 5}{1} - \frac{x - 8}{x + 4}$

ステップ 1.5

$\frac{- 5}{1}$ に $\frac{x + 4}{x + 4}$ をかけます。

$\frac{2 x (x + 4)}{x + 4} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x - 8}{x + 4}$

ステップ 1.6

$\frac{- 5}{1}$ に $\frac{x + 4}{x + 4}$ をかけます。

$\frac{2 x (x + 4)}{x + 4} + \frac{- 5 (x + 4)}{x + 4} - \frac{x - 8}{x + 4}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x (x + 4) - 5 (x + 4) - (x - 8)}{x + 4}$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 5 (x + 4) - (x - 8)}{x + 4}$

ステップ 2.2.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4 - 5 (x + 4) - (x - 8)}{x + 4}$

ステップ 2.2.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot 4 - 5 (x + 4) - (x - 8)}{x + 4}$

ステップ 2.2.3

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} + 8 x - 5 (x + 4) - (x - 8)}{x + 4}$

ステップ 2.2.4

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{2} + 8 x - 5 x - 5 \cdot 4 - (x - 8)}{x + 4}$

ステップ 2.2.5

$- 5$ に $4$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} + 8 x - 5 x - 20 - (x - 8)}{x + 4}$

ステップ 2.2.6

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{2} + 8 x - 5 x - 20 - x - - 8}{x + 4}$

ステップ 2.2.7

$- 1$ に $- 8$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} + 8 x - 5 x - 20 - x + 8}{x + 4}$

ステップ 2.3

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.3.1

$8 x$ から $5 x$ を引きます。

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 20 - x + 8}{x + 4}$

ステップ 2.3.2

$3 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 20 + 8}{x + 4}$

ステップ 2.3.3

$- 20$ と $8$ をたし算します。

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 12}{x + 4}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2 x^{2} + 2 x - 12$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x - 12}{x + 4}$

ステップ 3.1.2

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x) - 12}{x + 4}$

ステップ 3.1.3

$2$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 6}{x + 4}$

ステップ 3.1.4

$2$ を $2 (x^{2}) + 2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 6}{x + 4}$

ステップ 3.1.5

$2$ を $2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 6$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2} + x - 6)}{x + 4}$

ステップ 3.2

たすき掛けを利用して $x^{2} + x - 6$ を因数分解します。

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ステップ 3.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $1$ です。

$- 2, 3$

ステップ 3.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{2 ((x - 2) (x + 3))}{x + 4}$

$\frac{2 (x - 2) (x + 3)}{x + 4}$

代数 例

代数例