代数例

$x^{2} + \frac{2}{5} x + \frac{1}{25}$

ステップ 1

中項を書き換えます。

$x^{2} + 2 x \frac{1}{5} + 0 + \frac{1}{25}$

ステップ 2

項を並べ替えます。

$x^{2} + 2 x \frac{1}{5} + \frac{1}{25} + 0$

ステップ 3

最初の3項を完全平方式で因数分解します。

${(x + \frac{1}{5})}^{2} + 0$

ステップ 4

${(x + \frac{1}{5})}^{2}$ を $(x + \frac{1}{5}) (x + \frac{1}{5})$ に書き換えます。

$(x + \frac{1}{5}) (x + \frac{1}{5}) + 0$

ステップ 5

分配法則（FOIL法）を使って $(x + \frac{1}{5}) (x + \frac{1}{5})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$x (x + \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (x + \frac{1}{5}) + 0$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \frac{1}{5} + \frac{1}{5} (x + \frac{1}{5}) + 0$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \frac{1}{5} + \frac{1}{5} x + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} + 0$

ステップ 6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \frac{1}{5} + \frac{1}{5} x + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} + 0$

ステップ 6.1.2

$x$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$x^{2} + \frac{x}{5} + \frac{1}{5} x + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} + 0$

ステップ 6.1.3

$\frac{1}{5}$ と $x$ をまとめます。

$x^{2} + \frac{x}{5} + \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} + 0$

ステップ 6.1.4

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$x^{2} + \frac{x}{5} + \frac{x}{5} + \frac{1}{5 \cdot 5} + 0$

ステップ 6.1.4.2

$5$ に $5$ をかけます。

$x^{2} + \frac{x}{5} + \frac{x}{5} + \frac{1}{25} + 0$

ステップ 6.2

$\frac{x}{5}$ と $\frac{x}{5}$ をたし算します。

$x^{2} + 2 \frac{x}{5} + \frac{1}{25} + 0$

ステップ 7

$2$ と $\frac{x}{5}$ をまとめます。

$x^{2} + \frac{2 x}{5} + \frac{1}{25} + 0$

ステップ 8

$x^{2} + \frac{2 x}{5} + \frac{1}{25}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} + \frac{2 x}{5} + \frac{1}{25}$

ステップ 9

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 9.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} + \frac{2 x}{5} + \frac{1^{2}}{25}$

ステップ 9.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} + \frac{2 x}{5} + \frac{1^{2}}{5^{2}}$

ステップ 9.3

$\frac{1^{2}}{5^{2}}$ を ${(\frac{1}{5})}^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} + \frac{2 x}{5} + {(\frac{1}{5})}^{2}$

ステップ 9.4

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$\frac{2 x}{5} = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 9.5

多項式を書き換えます。

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{5} + {(\frac{1}{5})}^{2}$

ステップ 9.6

$a = x$ と $b = \frac{1}{5}$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(x + \frac{1}{5})}^{2}$

代数 例

代数例