代数例

$t^{2} + \frac{1}{3} t + \frac{1}{36}$

ステップ 1

中項を書き換えます。

$t^{2} + 2 t \frac{1}{6} + 0 + \frac{1}{36}$

ステップ 2

項を並べ替えます。

$t^{2} + 2 t \frac{1}{6} + \frac{1}{36} + 0$

ステップ 3

最初の3項を完全平方式で因数分解します。

${(t + \frac{1}{6})}^{2} + 0$

ステップ 4

${(t + \frac{1}{6})}^{2}$ を $(t + \frac{1}{6}) (t + \frac{1}{6})$ に書き換えます。

$(t + \frac{1}{6}) (t + \frac{1}{6}) + 0$

ステップ 5

分配法則（FOIL法）を使って $(t + \frac{1}{6}) (t + \frac{1}{6})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$t (t + \frac{1}{6}) + \frac{1}{6} (t + \frac{1}{6}) + 0$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$t \cdot t + t \frac{1}{6} + \frac{1}{6} (t + \frac{1}{6}) + 0$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$t \cdot t + t \frac{1}{6} + \frac{1}{6} t + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} + 0$

ステップ 6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$t$ に $t$ をかけます。

$t^{2} + t \frac{1}{6} + \frac{1}{6} t + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} + 0$

ステップ 6.1.2

$t$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$t^{2} + \frac{t}{6} + \frac{1}{6} t + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} + 0$

ステップ 6.1.3

$\frac{1}{6}$ と $t$ をまとめます。

$t^{2} + \frac{t}{6} + \frac{t}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} + 0$

ステップ 6.1.4

$\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.1

$\frac{1}{6}$ に $\frac{1}{6}$ をかけます。

$t^{2} + \frac{t}{6} + \frac{t}{6} + \frac{1}{6 \cdot 6} + 0$

ステップ 6.1.4.2

$6$ に $6$ をかけます。

$t^{2} + \frac{t}{6} + \frac{t}{6} + \frac{1}{36} + 0$

ステップ 6.2

$\frac{t}{6}$ と $\frac{t}{6}$ をたし算します。

$t^{2} + 2 \frac{t}{6} + \frac{1}{36} + 0$

ステップ 7

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$t^{2} + 2 \frac{t}{2 (3)} + \frac{1}{36} + 0$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$t^{2} + 2 \frac{t}{2 \cdot 3} + \frac{1}{36} + 0$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$t^{2} + \frac{t}{3} + \frac{1}{36} + 0$

ステップ 8

$t^{2} + \frac{t}{3} + \frac{1}{36}$ と $0$ をたし算します。

$t^{2} + \frac{t}{3} + \frac{1}{36}$

ステップ 9

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$t^{2} + \frac{t}{3} + \frac{1^{2}}{36}$

ステップ 9.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$t^{2} + \frac{t}{3} + \frac{1^{2}}{6^{2}}$

ステップ 9.3

$\frac{1^{2}}{6^{2}}$ を ${(\frac{1}{6})}^{2}$ に書き換えます。

$t^{2} + \frac{t}{3} + {(\frac{1}{6})}^{2}$

ステップ 9.4

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$\frac{t}{3} = 2 \cdot t \cdot \frac{1}{6}$

ステップ 9.5

多項式を書き換えます。

$t^{2} + 2 \cdot t \cdot \frac{1}{6} + {(\frac{1}{6})}^{2}$

ステップ 9.6

$a = t$ と $b = \frac{1}{6}$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(t + \frac{1}{6})}^{2}$

代数 例

代数例