代数例

$- \frac{1}{16} + x^{4}$

ステップ 1

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{1}{16} + {(x^{2})}^{2}$

ステップ 2

$\frac{1}{16}$ を ${(\frac{1}{4})}^{2}$ に書き換えます。

$- {(\frac{1}{4})}^{2} + {(x^{2})}^{2}$

ステップ 3

$- {(\frac{1}{4})}^{2}$ と ${(x^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

${(x^{2})}^{2} - {(\frac{1}{4})}^{2}$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x^{2}$ であり、 $b = \frac{1}{4}$ です。

$(x^{2} + \frac{1}{4}) (x^{2} - \frac{1}{4})$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$\frac{1}{4}$ を ${(\frac{1}{2})}^{2}$ に書き換えます。

$(x^{2} + \frac{1}{4}) (x^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2})$

ステップ 5.2

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = \frac{1}{2}$ です。

$(x^{2} + \frac{1}{4}) ((x + \frac{1}{2}) (x - \frac{1}{2}))$

ステップ 5.2.2

不要な括弧を削除します。

$(x^{2} + \frac{1}{4}) (x + \frac{1}{2}) (x - \frac{1}{2})$

代数 例