代数例

$\frac{8}{27} + m^{6}$

ステップ 1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{2^{3}}{27} + m^{6}$

ステップ 2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{2^{3}}{3^{3}} + m^{6}$

ステップ 3

$\frac{2^{3}}{3^{3}}$ を ${(\frac{2}{3})}^{3}$ に書き換えます。

${(\frac{2}{3})}^{3} + m^{6}$

ステップ 4

$m^{6}$ を ${(m^{2})}^{3}$ に書き換えます。

${(\frac{2}{3})}^{3} + {(m^{2})}^{3}$

ステップ 5

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \frac{2}{3}$ であり、 $b = m^{2}$ です。

$(\frac{2}{3} + m^{2}) ({(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

ステップ 6.2

$2$ を $2$ 乗します。

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{3^{2}} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

ステップ 6.3

$3$ を $2$ 乗します。

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

ステップ 6.4

$m^{2}$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{m^{2} \cdot 2}{3} + {(m^{2})}^{2})$

ステップ 6.5

$2$ を $m^{2}$ の左に移動させます。

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 \cdot m^{2}}{3} + {(m^{2})}^{2})$

ステップ 6.6

$2$ に $m^{2}$ をかけます。

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + {(m^{2})}^{2})$

ステップ 6.7

${(m^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + m^{2 \cdot 2})$

ステップ 6.7.2

$2$ に $2$ をかけます。

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + m^{4})$

代数 例