代数例

$150 m^{2} n z + 20 m n^{2} c - 120 m^{2} n c - 25 m n^{2} z$

ステップ 1

$5 m n$ を $150 m^{2} n z + 20 m n^{2} c - 120 m^{2} n c - 25 m n^{2} z$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$5 m n$ を $150 m^{2} n z$ で因数分解します。

$5 m n (30 m z) + 20 m n^{2} c - 120 m^{2} n c - 25 m n^{2} z$

ステップ 1.2

$5 m n$ を $20 m n^{2} c$ で因数分解します。

$5 m n (30 m z) + 5 m n (4 n c) - 120 m^{2} n c - 25 m n^{2} z$

ステップ 1.3

$5 m n$ を $- 120 m^{2} n c$ で因数分解します。

$5 m n (30 m z) + 5 m n (4 n c) + 5 m n (- 24 m c) - 25 m n^{2} z$

ステップ 1.4

$5 m n$ を $- 25 m n^{2} z$ で因数分解します。

$5 m n (30 m z) + 5 m n (4 n c) + 5 m n (- 24 m c) + 5 m n (- 5 n z)$

ステップ 1.5

$5 m n$ を $5 m n (30 m z) + 5 m n (4 n c)$ で因数分解します。

$5 m n (30 m z + 4 n c) + 5 m n (- 24 m c) + 5 m n (- 5 n z)$

ステップ 1.6

$5 m n$ を $5 m n (30 m z + 4 n c) + 5 m n (- 24 m c)$ で因数分解します。

$5 m n (30 m z + 4 n c - 24 m c) + 5 m n (- 5 n z)$

ステップ 1.7

$5 m n$ を $5 m n (30 m z + 4 n c - 24 m c) + 5 m n (- 5 n z)$ で因数分解します。

$5 m n (30 m z + 4 n c - 24 m c - 5 n z)$

ステップ 2

項を再分類します。

$5 m n (- 24 m c + 30 m z + 4 n c - 5 n z)$

ステップ 3

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$5 m n ((- 24 m c + 30 m z) + 4 n c - 5 n z)$

ステップ 3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$5 m n (6 m (- 4 c + 5 z) - n (- 4 c + 5 z))$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

最大公約数 $- 4 c + 5 z$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$5 m n ((- 4 c + 5 z) (6 m - n))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$5 m n (- 4 c + 5 z) (6 m - n)$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

$- 1$ を $- 4 c + 5 z$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$- 1$ を $- 4 c$ で因数分解します。

$5 m n (- (4 c) + 5 z) (6 m - n)$

ステップ 5.1.2

$- 1$ を $5 z$ で因数分解します。

$5 m n (- (4 c) - (- 5 z)) (6 m - n)$

ステップ 5.1.3

$- 1$ を $- (4 c) - (- 5 z)$ で因数分解します。

$5 m n (- (4 c - 5 z)) (6 m - n)$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$5 m n \cdot - 1 (4 c - 5 z) (6 m - n)$

ステップ 6

因数分解。

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ステップ 6.1

指数をまとめます。

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ステップ 6.1.1

負をくくり出します。

$- ((5 m n (4 c - 5 z)) (6 m - n))$

ステップ 6.1.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$- 5 ((m n (4 c - 5 z)) (6 m - n))$

ステップ 6.2

不要な括弧を削除します。

$- 5 m n (4 c - 5 z) (6 m - n)$

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