代数例

$\frac{2}{3} \cdot ((x - 4) (x + 5)) = 1$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{2}{3} \cdot ((x - 4) (x + 5))$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 4) (x + 5)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2}{3} \cdot (x (x + 5) - 4 (x + 5)) = 1$

ステップ 1.1.1.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot 5 - 4 (x + 5)) = 1$

ステップ 1.1.1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5) = 1$

ステップ 1.1.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{2}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5) = 1$

ステップ 1.1.1.2.1.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2}{3} \cdot (x^{2} + 5 \cdot x - 4 x - 4 \cdot 5) = 1$

ステップ 1.1.1.2.1.3

$- 4$ に $5$ をかけます。

$\frac{2}{3} \cdot (x^{2} + 5 x - 4 x - 20) = 1$

ステップ 1.1.1.2.2

$5 x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{2}{3} \cdot (x^{2} + x - 20) = 1$

ステップ 1.1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2}{3} x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 20 = 1$

ステップ 1.1.1.4

簡約します。

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ステップ 1.1.1.4.1

$\frac{2}{3}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 20 = 1$

ステップ 1.1.1.4.2

$\frac{2}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 20 = 1$

ステップ 1.1.1.4.3

$\frac{2}{3} \cdot - 20$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.4.3.1

$\frac{2}{3}$ と $- 20$ をまとめます。

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{2 \cdot - 20}{3} = 1$

ステップ 1.1.1.4.3.2

$2$ に $- 20$ をかけます。

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{- 40}{3} = 1$

ステップ 1.1.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{40}{3} = 1$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{40}{3} - 1 = 0$

ステップ 1.3

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{40}{3} - 1$ を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{40}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} = 0$

ステップ 1.3.2

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{40}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} = 0$

ステップ 1.3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{- 40 - 1 \cdot 3}{3} = 0$

ステップ 1.3.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.4.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{- 40 - 3}{3} = 0$

ステップ 1.3.4.2

$- 40$ から $3$ を引きます。

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{- 43}{3} = 0$

ステップ 1.3.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{43}{3} = 0$

ステップ 2

二次方程式が標準形ならば、 $a$ 、 $b$ 、および $c$ の値を求めることができます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

方程式の標準形を利用してこの二次方程式の $a$ 、 $b$ 、および $c$ を求めます。

$a = \frac{2}{3}$ , $b = \frac{2}{3}$ , $c = - \frac{43}{3}$

代数 例

代数例