代数例

$5 m^{2} + 9 m = 126$

ステップ 1

方程式の両辺から $126$ を引きます。

$5 m^{2} + 9 m - 126 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 5$ 、 $b = 9$ 、および $c = - 126$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $m$ の値を求めます。

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 126)}}{2 \cdot 5}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$9$ を $2$ 乗します。

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot - 126}}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 126$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $5$ をかけます。

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot - 126}}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.1.2.2

$- 20$ に $- 126$ をかけます。

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 2520}}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.1.3

$81$ と $2520$ をたし算します。

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{2601}}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.1.4

$2601$ を $51^{2}$ に書き換えます。

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{51^{2}}}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$m = \frac{- 9 \pm 51}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$m = \frac{- 9 \pm 51}{10}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$m = \frac{21}{5}, - 6$

代数 例