代数例

$7 x - 2 x = 5 x + 9 x + 12 + 8 + x^{2}$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$7 x$ から $2 x$ を引きます。

$5 x = 5 x + 9 x + 12 + 8 + x^{2}$

ステップ 1.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$5 x + 9 x + 12 + 8 + x^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$5 x$ と $9 x$ をたし算します。

$5 x = 14 x + 12 + 8 + x^{2}$

ステップ 1.2.1.2

$12$ と $8$ をたし算します。

$5 x = 14 x + 20 + x^{2}$

ステップ 1.3

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.3.1

方程式の両辺から $14 x$ を引きます。

$5 x - 14 x = 20 + x^{2}$

ステップ 1.3.2

方程式の両辺から $20$ を引きます。

$5 x - 14 x - 20 = x^{2}$

ステップ 1.3.3

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$5 x - 14 x - 20 - x^{2} = 0$

ステップ 1.4

$5 x$ から $14 x$ を引きます。

$- 9 x - 20 - x^{2} = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = - 1$ 、 $b = - 9$ 、および $c = - 20$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 20)}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 9$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 1 \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 20$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 4 \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.1.2.2

$4$ に $- 20$ をかけます。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.1.3

$81$ から $80$ を引きます。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.1.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = \frac{9 \pm 1}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{9 \pm 1}{- 2}$

ステップ 4.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{9 \pm 1}{2}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - 5, - 4$

代数 例

代数例