代数例

$x^{2} = \frac{5}{6} x$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{5}{6}$ と $x$ をまとめます。

$x^{2} = \frac{5 x}{6}$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $\frac{5 x}{6}$ を引きます。

$x^{2} - \frac{5 x}{6} = 0$

ステップ 2

両辺に最小公分母 $6$ を掛け、次に簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$6 x^{2} + 6 (- \frac{5 x}{6}) = 0$

ステップ 2.2

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$- \frac{5 x}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 5 x}{6}) = 0$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 5 x}{6}) = 0$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$6 x^{2} - 5 x = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 6$ 、 $b = - 5$ 、および $c = 0$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 0)}}{2 \cdot 6}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 5$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6 \cdot 0}}{2 \cdot 6}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot 0$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24 \cdot 0}}{2 \cdot 6}$

ステップ 5.1.2.2

$- 24$ に $0$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 0}}{2 \cdot 6}$

ステップ 5.1.3

$25$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 6}$

ステップ 5.1.4

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 6}$

ステップ 5.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{5 \pm 5}{2 \cdot 6}$

ステップ 5.2

$2$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm 5}{12}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{5}{6}, 0$

代数 例

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