代数例

$16 x (x - 2) = 8 x - 25$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$16 x (x - 2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$16 x \cdot x + 16 x \cdot - 2 = 8 x - 25$

ステップ 1.1.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.1

$x$ を移動させます。

$16 (x \cdot x) + 16 x \cdot - 2 = 8 x - 25$

ステップ 1.1.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$16 x^{2} + 16 x \cdot - 2 = 8 x - 25$

ステップ 1.1.1.3

$- 2$ に $16$ をかけます。

$16 x^{2} - 32 x = 8 x - 25$

ステップ 1.2

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $8 x$ を引きます。

$16 x^{2} - 32 x - 8 x = - 25$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $25$ を足します。

$16 x^{2} - 32 x - 8 x + 25 = 0$

ステップ 1.3

$- 32 x$ から $8 x$ を引きます。

$16 x^{2} - 40 x + 25 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 16$ 、 $b = - 40$ 、および $c = 25$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{40 \pm \sqrt{{(- 40)}^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 25)}}{2 \cdot 16}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- 40$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 16 \cdot 25}}{2 \cdot 16}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 16 \cdot 25$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $16$ をかけます。

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 64 \cdot 25}}{2 \cdot 16}$

ステップ 4.1.2.2

$- 64$ に $25$ をかけます。

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 1600}}{2 \cdot 16}$

ステップ 4.1.3

$1600$ から $1600$ を引きます。

$x = \frac{40 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 16}$

ステップ 4.1.4

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{40 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 16}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{40 \pm 0}{2 \cdot 16}$

ステップ 4.1.6

$40$ plus or minus $0$ is $40$ .

$x = \frac{40}{2 \cdot 16}$

ステップ 4.2

$2$ に $16$ をかけます。

$x = \frac{40}{32}$

ステップ 4.3

$40$ と $32$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$8$ を $40$ で因数分解します。

$x = \frac{8 (5)}{32}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$8$ を $32$ で因数分解します。

$x = \frac{8 \cdot 5}{8 \cdot 4}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{8 \cdot 5}{8 \cdot 4}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{5}{4}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{5}{4}$ 2乗根

代数 例

代数例