代数例

$\frac{2 a + 1}{3 a} + \frac{5}{4} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

ステップ 1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{2 a + 1}{3 a}$ に $\frac{4 a}{4 a}$ をかけます。

$\frac{2 a + 1}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} + \frac{5}{4} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

ステップ 1.2

$\frac{2 a + 1}{3 a}$ に $\frac{4 a}{4 a}$ をかけます。

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5}{4} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

ステップ 1.3

$\frac{5}{4}$ に $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ をかけます。

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

ステップ 1.4

$\frac{5}{4}$ に $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ をかけます。

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

ステップ 1.5

$\frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - (\frac{2 a - 3}{6 a^{2}} \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 1.6

$\frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.7

$3 a (4 a)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 \cdot 4 a \cdot a} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.8

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a \cdot a} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.9

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 (a^{1} a)} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.10

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 (a^{1} a^{1})} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.11

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{1 + 1}} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.12

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.13

$4 (3 a^{2})$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{3 \cdot 4 a^{2}} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.14

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{12 a^{2}} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.15

$6 a^{2} \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{12 a^{2}} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{2 \cdot 6 a^{2}}$

ステップ 1.16

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{12 a^{2}} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 a + 1) (4 a) + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 a (4 a) + 1 (4 a) + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{2 \cdot 4 a \cdot a + 1 (4 a) + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

ステップ 3.3

$4 a$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 4 a \cdot a + 4 a + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

ステップ 3.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

$a$ を移動させます。

$\frac{2 \cdot 4 (a \cdot a) + 4 a + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

ステップ 3.4.1.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 4 a^{2} + 4 a + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

ステップ 3.4.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

ステップ 3.5

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

ステップ 3.6

分配則を当てはめます。

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} + (- (2 a) - - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

ステップ 3.7

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} + (- 2 a - - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

ステップ 3.8

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} + (- 2 a + 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

ステップ 3.9

分配則を当てはめます。

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - 2 a \cdot 2 + 3 \cdot 2}{12 a^{2}}$

ステップ 3.10

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - 4 a + 3 \cdot 2}{12 a^{2}}$

ステップ 3.11

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - 4 a + 6}{12 a^{2}}$

ステップ 4

項を加えて簡約します。

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ステップ 4.1

$8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - 4 a + 6$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$4 a$ から $4 a$ を引きます。

$\frac{8 a^{2} + 15 a^{2} + 0 + 6}{12 a^{2}}$

ステップ 4.1.2

$8 a^{2} + 15 a^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{8 a^{2} + 15 a^{2} + 6}{12 a^{2}}$

ステップ 4.2

$8 a^{2}$ と $15 a^{2}$ をたし算します。

$\frac{23 a^{2} + 6}{12 a^{2}}$

代数 例

代数例