代数例

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{18 n^{2}} \cdot \sqrt{2 n}$

ステップ 1

$18 n^{2}$ を ${(3 n)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 (2) n^{2}} \cdot \sqrt{2 n}$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 n^{2}} \cdot \sqrt{2 n}$

ステップ 1.3

$2$ を移動させます。

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{3^{2} n^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{2 n}$

ステップ 1.4

$3^{2} n^{2}$ を ${(3 n)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{{(3 n)}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{2 n}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{3} \cdot (3 n \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2 n}$

ステップ 3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$3$ を $3 n \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} \cdot (3 (n \sqrt{2})) \cdot \sqrt{2 n}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} \cdot (3 (n \sqrt{2})) \cdot \sqrt{2 n}$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$n \sqrt{2} \cdot \sqrt{2 n}$

ステップ 4

$n \sqrt{2} \sqrt{2 n}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$n \sqrt{2 n \cdot 2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$n \sqrt{4 n}$

ステップ 5

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$n \sqrt{2^{2} n}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$n (2 \sqrt{n})$

ステップ 7

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 n \sqrt{n}$

代数 例

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