代数例

$24 x^{2} + 6 = 24 x$

ステップ 1

方程式の両辺から $24 x$ を引きます。

$24 x^{2} + 6 - 24 x = 0$

ステップ 2

$6$ を $24 x^{2} + 6 - 24 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$6$ を $24 x^{2}$ で因数分解します。

$6 (4 x^{2}) + 6 - 24 x = 0$

ステップ 2.2

$6$ を $6$ で因数分解します。

$6 (4 x^{2}) + 6 (1) - 24 x = 0$

ステップ 2.3

$6$ を $- 24 x$ で因数分解します。

$6 (4 x^{2}) + 6 (1) + 6 (- 4 x) = 0$

ステップ 2.4

$6$ を $6 (4 x^{2}) + 6 (1)$ で因数分解します。

$6 (4 x^{2} + 1) + 6 (- 4 x) = 0$

ステップ 2.5

$6$ を $6 (4 x^{2} + 1) + 6 (- 4 x)$ で因数分解します。

$6 (4 x^{2} + 1 - 4 x) = 0$

$6 (4 x^{2} + 1 - 4 x) = 0$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 3.1

項を並べ替えます。

$6 (4 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

ステップ 3.2

$4 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$6 ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1) = 0$

ステップ 3.3

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$6 ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}) = 0$

ステップ 3.4

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

ステップ 3.5

多項式を書き換えます。

$6 ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

ステップ 3.6

$a = 2 x$ と $b = 1$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$6 {(2 x - 1)}^{2} = 0$

$6 {(2 x - 1)}^{2} = 0$

ステップ 4

$6 {(2 x - 1)}^{2} = 0$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$6 {(2 x - 1)}^{2} = 0$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 {(2 x - 1)}^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 {(2 x - 1)}^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

ステップ 4.2.1.2

${(2 x - 1)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(2 x - 1)}^{2} = \frac{0}{6}$

${(2 x - 1)}^{2} = \frac{0}{6}$

${(2 x - 1)}^{2} = \frac{0}{6}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$0$ を $6$ で割ります。

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

ステップ 5

$2 x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$2 x - 1 = 0$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 x = 1$

ステップ 6.2

$2 x = 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$2 x = 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 6.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$