代数例

$\frac{3}{x} + 3 = \frac{5}{4 x} + \frac{25}{8}$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{5}{4 x}$ を引きます。

$\frac{3}{x} + 3 - \frac{5}{4 x} = \frac{25}{8}$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $\frac{25}{8}$ を引きます。

$\frac{3}{x} + 3 - \frac{5}{4 x} - \frac{25}{8} = 0$

ステップ 2

$\frac{3}{x} + 3 - \frac{5}{4 x} - \frac{25}{8}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{3}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{3}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4 x} + 3 - \frac{25}{8} = 0$

ステップ 2.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x \cdot 4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.2.1

$\frac{3}{x}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{5}{4 x} + 3 - \frac{25}{8} = 0$

ステップ 2.2.2

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot 4}{4 x} - \frac{5}{4 x} + 3 - \frac{25}{8} = 0$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \cdot 4 - 5}{4 x} + 3 - \frac{25}{8} = 0$

ステップ 2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 - 5}{4 x} + 3 - \frac{25}{8} = 0$

ステップ 2.4.2

$12$ から $5$ を引きます。

$\frac{7}{4 x} + 3 - \frac{25}{8} = 0$

ステップ 2.5

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{7}{4 x} + 3 \cdot \frac{8}{8} - \frac{25}{8} = 0$

ステップ 2.6

$3$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$\frac{7}{4 x} + \frac{3 \cdot 8}{8} - \frac{25}{8} = 0$

ステップ 2.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7}{4 x} + \frac{3 \cdot 8 - 25}{8} = 0$

ステップ 2.8

分子を簡約します。

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ステップ 2.8.1

$3$ に $8$ をかけます。

$\frac{7}{4 x} + \frac{24 - 25}{8} = 0$

ステップ 2.8.2

$24$ から $25$ を引きます。

$\frac{7}{4 x} + \frac{- 1}{8} = 0$

ステップ 2.9

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{7}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

ステップ 3

$\frac{7}{4 x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{7}{4 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8} = 0$

ステップ 4

$- \frac{1}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{7}{4 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8} \cdot \frac{x}{x} = 0$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8 x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{7}{4 x}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{7 \cdot 2}{4 x \cdot 2} - \frac{1}{8} \cdot \frac{x}{x} = 0$

ステップ 5.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{7 \cdot 2}{8 x} - \frac{1}{8} \cdot \frac{x}{x} = 0$

ステップ 5.3

$\frac{1}{8}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{7 \cdot 2}{8 x} - \frac{x}{8 x} = 0$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 \cdot 2 - x}{8 x} = 0$

ステップ 7

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{14 - x}{8 x} = 0$

ステップ 8

分子を0に等しくします。

$14 - x = 0$

ステップ 9

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 9.1

方程式の両辺から $14$ を引きます。

$- x = - 14$

ステップ 9.2

$- x = - 14$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 9.2.1

$- x = - 14$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 14}{- 1}$

ステップ 9.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 9.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 14}{- 1}$

ステップ 9.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 14}{- 1}$

ステップ 9.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 9.2.3.1

$- 14$ を $- 1$ で割ります。

$x = 14$

代数 例

代数例