代数例

$\frac{1}{3 x - 2} + \frac{5}{x} = 0$

ステップ 1

$\frac{1}{3 x - 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{1}{3 x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{5}{x} = 0$

ステップ 2

$\frac{5}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ を掛けます。

$\frac{1}{3 x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{5}{x} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2} = 0$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(3 x - 2) x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{3 x - 2}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{x}{(3 x - 2) x} + \frac{5}{x} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2} = 0$

ステップ 3.2

$\frac{5}{x}$ に $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ をかけます。

$\frac{x}{(3 x - 2) x} + \frac{5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

ステップ 3.3

$(3 x - 2) x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x}{x (3 x - 2)} + \frac{5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

ステップ 5

因数分解した形で $\frac{x + 5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)}$ を書き換えます。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x + 5 (3 x) + 5 \cdot - 2}{x (3 x - 2)} = 0$

ステップ 5.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{x + 15 x + 5 \cdot - 2}{x (3 x - 2)} = 0$

ステップ 5.3

$5$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{x + 15 x - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

ステップ 5.4

$x$ と $15 x$ をたし算します。

$\frac{16 x - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

ステップ 5.5

$2$ を $16 x - 10$ で因数分解します。

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ステップ 5.5.1

$2$ を $16 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (8 x) - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

ステップ 5.5.2

$2$ を $- 10$ で因数分解します。

$\frac{2 (8 x) + 2 (- 5)}{x (3 x - 2)} = 0$

ステップ 5.5.3

$2$ を $2 (8 x) + 2 (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{2 (8 x - 5)}{x (3 x - 2)} = 0$

ステップ 6

分子を0に等しくします。

$2 (8 x - 5) = 0$

ステップ 7

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 7.1

$2 (8 x - 5) = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.1.1

$2 (8 x - 5) = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (8 x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 7.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (8 x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 7.1.2.1.2

$8 x - 5$ を $1$ で割ります。

$8 x - 5 = \frac{0}{2}$

ステップ 7.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.1.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$8 x - 5 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$8 x = 5$

ステップ 7.3

$8 x = 5$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.3.1

$8 x = 5$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8}$

ステップ 7.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.3.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8}$

ステップ 7.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{5}{8}$

代数 例

代数例