代数例

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2 x^{2}}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{1}{2 x^{2}}$ を引きます。

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

ステップ 2

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{x^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

ステップ 2.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2 x^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.2.1

$\frac{1}{x^{2}}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2} \cdot 2} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

ステップ 2.2.2

$2$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{1}{x} + \frac{2}{2 x^{2}} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{x} + \frac{2 - 1}{2 x^{2}} = 0$

ステップ 2.4

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

ステップ 3

$\frac{1}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 x}{2 x}$ を掛けます。

$\frac{1}{x} \cdot \frac{2 x}{2 x} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2 x^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{x}$ に $\frac{2 x}{2 x}$ をかけます。

$\frac{2 x}{x (2 x)} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

ステップ 4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{2 x}{2 x \cdot x} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

ステップ 4.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 x}{2 (x \cdot x)} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

ステップ 4.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{2 x}{2 x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x + 1}{2 x^{2}} = 0$

ステップ 6

分子を0に等しくします。

$2 x + 1 = 0$

ステップ 7

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 7.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$2 x = - 1$

ステップ 7.2

$2 x = - 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.2.1

$2 x = - 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

ステップ 7.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

ステップ 7.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{2}$

ステップ 7.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{2}$

代数 例

代数例