代数例

$4^{- 2 x} \cdot 4^{x} = 64$

ステップ 1

方程式の両辺から $64$ を引きます。

$4^{- 2 x} \cdot 4^{x} - 64 = 0$

ステップ 2

指数を足して $4^{- 2 x}$ に $4^{x}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4^{- 2 x + x} - 64 = 0$

ステップ 2.2

$- 2 x$ と $x$ をたし算します。

$4^{- x} - 64 = 0$

$4^{- x} - 64 = 0$

ステップ 3

方程式の両辺に $64$ を足します。

$4^{- x} = 64$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$4^{- x} = 4^{3}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- x = 3$

ステップ 6

$- x = 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$- x = 3$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{- 1}$

$x = \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 3$

$x = - 3$

$x = - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$