代数例

$\frac{5}{x} + \frac{2}{5} = \frac{7}{x}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{7}{x}$ を引きます。

$\frac{5}{x} + \frac{2}{5} - \frac{7}{x} = 0$

ステップ 2

$\frac{5}{x} + \frac{2}{5} - \frac{7}{x}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 - 7}{x} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.2

$5$ から $7$ を引きます。

$\frac{- 2}{x} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2}{x} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 3

$- \frac{2}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{2}{x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 4

$\frac{2}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$- \frac{2}{x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{x}{x} = 0$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x \cdot 5$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{2}{x}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{2 \cdot 5}{x \cdot 5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{x}{x} = 0$

ステップ 5.2

$\frac{2}{5}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$- \frac{2 \cdot 5}{x \cdot 5} + \frac{2 x}{5 x} = 0$

ステップ 5.3

$x \cdot 5$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{2 \cdot 5}{5 x} + \frac{2 x}{5 x} = 0$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 2 \cdot 5 + 2 x}{5 x} = 0$

ステップ 7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2$ を $- 2 \cdot 5 + 2 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$2$ を $- 2 \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1 \cdot 5) + 2 x}{5 x} = 0$

ステップ 7.1.2

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1 \cdot 5) + 2 (x)}{5 x} = 0$

ステップ 7.1.3

$2$ を $2 (- 1 \cdot 5) + 2 (x)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1 \cdot 5 + x)}{5 x} = 0$

ステップ 7.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{2 (- 5 + x)}{5 x} = 0$

ステップ 8

分子を0に等しくします。

$2 (- 5 + x) = 0$

ステップ 9

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$2 (- 5 + x) = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

$2 (- 5 + x) = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (- 5 + x)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 9.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- 5 + x)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 9.1.2.1.2

$- 5 + x$ を $1$ で割ります。

$- 5 + x = \frac{0}{2}$

ステップ 9.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$- 5 + x = 0$

ステップ 9.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

代数 例

代数例